Правило прецессии в вихревом движении

Истиной в конечной инстанции в современной физике признаются законы Ньютона. Но действительно ли они истинны? Ведь вихри являются равноправными для природы объектами. Вихри же ведут себя как вращающиеся корпускулы, обладающие свойствами гироскопа. Для гироскопа же действует правило прецессии, противоречащее третьему закону Ньютона. Согласно ему, противодействующая и действующая силы лежат на одной прямой, компенсируя друг друга. Скажем, сила трения скольжения противодействует силе, приводящей тело в движение. И если убрать действующую силу, то под действием трения скольжения тело остановится. По правилу же прецессии действующая и противодействующая силы разнесены в пространстве на 90°. А так как они не расположены на одной прямой и компенсировать друг друга они не в состоянии, то между ними возникают более сложные отношения. И, в отличии от нас, недотеп, природа широко использует такое приятное свойство прецессии, как избавление от прямолинейного уничтожения противодействующей силой силы действующей. Рассмотрим на примере вихревого движения, как работает в природе правило прецессии.

Правило прецессии для вихря Тейлора

Рис.1. Вихрь Тейлора.

Наиболее простым вихревым объектом является вихрь Тейлора [1], [2] (вихри Тейлора в работе [2] названы вихревыми волнами). Элементы вихря Тейлора вращаются по концентрическим окружностям [2] в одном и том же направлении (в виде схемы вихрь Тейлора приведён на рис.1). Естественно, что эти элементы, в свою очередь, являются вихрями, которые назовем элементарными вихрями. Если бы они не были бы вихрями, то, по третьему Закону Ньютона, трение скольжения не дало бы вихрю возможности существования в виде стабильного образования.

Естественно допущение, что скорость движения элементарных вихрей в заданных условиях является величиной постоянной. Длина же внутренней окружности меньше длины внешней. Поэтому элементарные вихри внутренней окружности постоянно опережают в своем движении элементарные вихри внешней окружности. То есть, мы можем сказать, что внутренняя окружность вращается относительно внешней. И, конечно же, при этом появляется сила трения скольжения, действующая в тангенциальном направлении. Для вращающихся объектов правило прецессии гласит, что противодействующая сила действует в перпендикулярном направлении, смещаясь в пространстве в направлении вращения.

А мы выяснили, что вращается внутренняя окружность относительно внешней. Поэтому тангенциальная сила трения скольжения формирует противодействующую силу, направленную от внешней окружности к внутренней. То есть противодействующая сила имеет центростремительный характер. И, противореча третьему закону Ньютона, увеличение силы трения скольжения не уменьшает, а увеличивает противодействующую ей центростремительную силу. То есть, на расположенную внутри внешней окружности часть вихря Тейлора действует всесторонняя центростремительная сила. А направленная по радиусу центростремительная сила по правилу, обратному правилу прецессии заставляет увеличивать скорость вращения, как единого целого, всего объекта, расположенного внутри внешней окружности. А так как следующая внутренняя окружность, по отношению к рассмотренной, имеет еще меньшую длину, то центростремительная сила обладает кумулятивным эффектом, увеличивая в вихре Тейлора скорость вращения в направлении центра. Это утверждение находит подтверждение в природных объектах. Тайфун является вихрем Тейлора. А скорость вращения в тайфуне увеличивается в направлении центра.

Правило прецессии для вихря Бенара

Рис.2. Вихрь Бенара.

В вихре Бенара его элементарные вихри совершают более сложное движение, чем элементарные вихри вихря Тейлора. Ведь в вихре Бенара [1] (рис.2) среда формирует два потока: внутренний (центральный) и внешний (наружный или периферийный). Во внутреннем потоке элементарные вихри поднимаются вверх, имея одно направление вращения. По внешнему же потоку элементарные вихри опускаются вниз, имея противоположное направление вращения. Таким образом, мы можем считать, что в вихре Бенара существует два вида вращения.

Одно из вращений является стандартным, идущим по окружности вокруг центра. Оно, в свою очередь, разбивается на два: вращение внутреннего потока, идущего в одном направлении, и вращение периферийного потока, идущего в другом направлении. Второе же из вращений идет вдоль вертикальной цилиндрической границы между потоками. Аналогов же для него в современной физике не существует. Ведь осевое вращение осуществляется с двумя частотами (периодами).

Рассмотрим горизонтальное сечение вихря Бенара. Площадь внутреннего потока в любом горизонтальном сечении меньше площади периферийного потока. А сколько массы поднимается в вихре Бенара, столько же должно и опускаться. То есть осевая скорость движения элементарных вихрей центрального потока больше осевой скорости движения элементарных вихрей периферийного потока. Так как в первом приближении энергию вихря мы можем считать величиной постоянной (одинаковой для обоих потоков), то она должна разбиваться на две составляющие: осевую и тангенциальную. А так как энергия вихря разбивается на две составляющие, то для внутреннего потока увеличена ее осевая составляющая и уменьшена тангенциальная составляющая. Для внешнего же потока, напротив, увеличена тангенциальная составляющая его энергии и уменьшена осевая.

Движение же в вихре Бенара мы разбили на два вращения. Следовательно, мы можем считать, что в осевом направлении внутренний поток вращается относительно наружного (осевая скорость движения внутреннего потока больше осевой скорости внешнего потока). В тангенциальном же направлении, напротив, внешний поток вращается относительно внутреннего. Естественно, что сила трения скольжения возникает и в осевом, и в тангенциальном направлениях. Но при рассмотрении этих вращений ситуация прямо противоположная.

В осевом направлении потоки движутся в противоположных направлениях. Поэтому силы трения скольжения, возникающие от скоростей движения в разных направлениях, складываются друг с другом. В тангенциальном же направлении мы имеем классический вариант вращения, т. е. на границе между потоками элементарные вихри, вращающиеся в противоположных направлениях, катятся друг по другу. Но скорость вращения элементарных вихрей внешнего потока больше скорости вращения элементарных вихрей внутреннего потока. Т. е., сила трения скольжения формируется только превышением скорости вращения внешнего потока над скоростью вращения внутреннего. Таким образом, если в осевом направлении силы трения скольжения от движения двух потоков складываются, то в тангенциальном направлении они вычитаются.

Правило прецессии диктует, что противодействующая сила возникает в перпендикулярном направлении и смещена в направлении вращения. А мы выяснили, что в осевом направлении внутренний поток вращается относительно внешнего. Т. е., возникающая в этом случае сила трения скольжения между потоками формирует противодействующую силу, направленную в сторону внутреннего потока, т. е. имеющую центростремительный характер. В тангенциальном направлении вращается внешний поток относительно внутреннего. Следовательно, в соответствии с правилом прецессии, тангенциальное направление формирует центробежную силу.

Таким образом, вихрь Бенара создает как центростремительную, так и центробежную силы, действующие по одной прямой (вроде бы в полном соответствии с 3 законом Ньютона). При этом величина центростремительной силы больше величины центробежной. И по третьему закону Ньютона, мы должны были бы вычитать величину центробежной силы из величины центростремительной. Но мы же имеем дело с вихрем, для которого действует правило прецессии. И, хотя центростремительная и центробежная силы действуют по одной прямой, складывать или вычитать их абсолютные величины мы не можем. Ведь получены они разными способами. И по обратному правилу прецессии силы обладают разным последействием. Центростремительная сила должна увеличивать осевую скорость движения центрального потока. Центробежная же сила, прижимая внутренний поток к внешнему, будет стремиться выровнять скорости движения потоков.

Поэтому ситуация с центростремительной и центробежной силами не имеет в современной физике никаких аналогов. А это обозначает, что полученная сумма двух векторов, действующих по одной прямой, является силой, имеющей как осевую, так и тангенциальную составляющие. Т.е., если силы классической механики являются тупо прямолинейными, то в вихре Бенара сформирована некомпенсируемая сила, имеющая как направление осевого движения, совпадающее с направлением движения внутреннего потока, так и тангенциальную компоненту, направление вращение которой совпадает с направлением вращения все того же внутреннего потока.

В результате внутренний поток вихря Бенара будет иметь по сравнению с равновесным как большую скорость осевого движения, так и большую скорость вращения. Таким образом, сделанное выше допущение о постоянстве энергии вихря Бенара оказалось неверным. За счет суммы центростремительной и центробежной сил энергия внутреннего потока вихря Бенара оказалась больше энергии внешнего потока. Т. е. вихрь Бенара является не закрытой, а открытой системой, к которой неприменимы законы термодинамики.

Из изложенного следует, что природе намного выгоднее использовать не прямолинейное, а вихревое движение. В прямолинейном движении сила трения скольжения является отрицательной величиной, стремящейся уничтожить само движение. В вихревом же движении сила трения скольжения является величиной положительной, увеличивающей энергию системы. Современная же физика построена на использовании прямолинейного движения, которое для природы можно считать исключением, а не правилом.

Но в проведённом выше анализе оказался открытым вопрос о причине, вызывающей вертикальное движение элементарных вихрей в двух потоках вихря Бенара. Но прежде рассмотрим сам механизм движения элементарных вихрей. Ни вверх, ни вниз элементарные вихри не могут двигаться беспорядочной толпой. Естественные соображения диктуют, что и вверх, и вниз элементарные вихри двигаются параллельными слоями. Ведь упорядоченность движения в вихре Бенара может порождаться только упорядоченностью движения элементарных вихрей, что может порождаться только взаимодействием их между собой.

При параллельном же движении горизонтальными слоями элементарные вихри непосредственно контачат друг с другом. А в каждом потоке вихря Бенара все элементарные вихри вращаются в одном и том же направлении. Т.е. в месте контакта элементарных вихрей появляется трение скольжения. Трение же скольжения является для вихря положительной величиной, не уничтожающей, а порождающей соответствующую силу. Куда же она направлена?

Естественно полагать, что в вихрях соблюдается правило симметрии. Т.е. любые два элементарных вихря, взаимодействующих с рассматриваемым, лежат на одном диаметре. Направление же движения противоположно на противоположных концах диаметра. Поэтому силы трения скольжения, возникающие на противоположных концах диаметра, формируют момент сил. В классике классической динамики момент сил порождает вращательное движение. Но вихрь уже и так вращается. А правило прецессии требует перпендикулярного направления противодействующей силы. А т.к. момент силы действует в горизонтальной плоскости, то по правилу прецессии противодействующая сила направлена вертикально. Элементарные же вихри внутреннего и наружного потоков вращаются в противоположных направлениях. Поэтому внутренний и наружный потоки и двигаются в противоположных вертикальных направлениях.

Мы выяснили, что элементарные вихри в каждом из потоков двигаются параллельными слоями. Но слои внутреннего потока при этом неравноценны слоям наружного потока. Т.к. площадь сечения внутреннего потока больше площади сечения внешнего потока, то во внешнем потоке содержится больше элементарных вихрей, чем их содержится во внутреннем потоке. В вершине вихря элементарные вихри перебираются из внутреннего потока во внешний поток. В основании же вихря элементарные вихри перебираются из внешнего потока во внутренний поток.

А т.к. вихрь Бенара упорядоченная структура, то завершение создания слоя элементарных вихрей внешнего потока должно совпадать по времени с завершением создания очередного слоя элементарных вихрей внутреннего потока. При этом у нас появляются и дополнительная степень свободы: слой элементарных вихрей внешнего потока мы можем получать меняя численность элементарных вихрей в слое внутреннего потока. Но обязательным условием при этом является согласование скоростей осевого движения обоих потоков (что влечёт за собой и согласование скоростей вращения потоков).

О состоянии же вихря Бенара мы можем судить по состоянию внешнего потока (который только и доступен нашим средствам наблюдения). И для одного и того же численного состава слоя внешнего потока вихря Бенара мы будем иметь целый ряд разбиений его энергии на осевую и тангенциальную составляющие. Изменили мы число элементарных вихрей в слое внешнего потока вихря Бенара, мы имеем уже другую величину энергии внешнего потока и новый ряд разбиений его энергии на осевую и на тангенциальную составляющие.

Таким образом, и в осевом и в тангенциальном направлениях существует по два периодических процесса. В тангенциальном направлении существуют два стандартных периода вращения. В осевом же направлении периодом является время полной смены состава того или иного потока. Т.е., скажем, слой внутреннего потока за это время обязан пройти от основания до вершины. Внешний же поток обладает своим периодом, в течение которого его слой пройдёт от вершины до основания.

Ещё неисследованной остаётся ситуация в основании и в вершине вихря Бенара. А ведь что-то же заставляет элементарные вихри перебираться из потока в поток. И этим что-то не может быть какая-то внешняя причина. Следовательно этим что-то могут быть только силы, формируемые самим вихрем Бенара. Ведь скажем слой внутреннего потока, достигнув вершины, лишается действия центростремительной силы. На него действует только одна центробежная сила. Следовательно, она укладывает горизонтально элементарные вихри слоя, заставляя их двигаться в направлении периферии. Но правило прецессии при этом не испарилось. И согласно его изменение направления движения должно сопровождаться и изменением направления вращения.

С точностью до наоборот такая же ситуация существует и в основании вихря. Но уже центростремительная сила укладывает набок элементарные вихри слоя, заставляя их двигаться в направлении центра. И всё так же правило прецессии, изменив направление движения, изменяет и направление вращения. Т.е. в вершине вихря направление вращения элементарных вихрей соответствует направлению вращения внешнего потока, а в основании вихря направление вращения элементарных вихрей соответствует направлению вращения внутреннего потока.

Эта ситуация зримо наблюдается в вихре в ванной. Вихрь двигается из ванной в трубу. Поэтому мы видим основание вихря, в котором вода вращается в одну сторону. И только в самый конечный момент существования вихря мы можем наблюдать кратковременное изменение направления вращения (которое соответствует направлению вращения в вершине вихря).

Но и в вершине, и в основании вихря Бенара его элементарные вихри двигаются под углом как к элементарным вихрям нижележащего (вышележащего) слоя своего потока, так и к элементарным вихрям чужого потока. Естественно, что при этом вновь появляется сила трения скольжения. И вновь в соответствии с правилом прецессии формируется сила, для вершины вихря направленная вниз, а для основания вихря направленная вверх.

При этом темп движения в направлении периферии создаётся центробежной силой, а в направлении центра центростремительной силой. Поэтому в вершине вихря и в его основании взаимодействие элементарных вихрей, двигающихся в горизонтальном направлении, с элементарными вихрями, двигающимися в вертикальном направлении, будет порождать вертикально направленную силу разной величины. А т.к. действие этой силы обладает кумулятивным эффектом, то в вершине вихря будет сформирована выпуклая поверхность, а в основании вихря вогнутая поверхность. А т.к. центростремительная сила больше силы центробежной, то вогнутость поверхности основания вихря будет больше выпуклости его вершины.

Всё обсуждаемое выше без экспериментального подтверждения так и останется пустопорожней болтовнёй, которой кишит интернет. Для экспериментального же подтверждения не хватает самой малости: современная физика не только исследовать, но даже создавать вихри Тейлора и Бенара не умеет. А ведь вихрь Бенара не только создан в современной технике, но и изучены некоторые его свойства. Устройством, в котором сформирован вихрь Бенара, является трубка Ранке [3].

Тангенциальным входом в трубке Ранке создаётся вихревой поток одного и того же направления вращения. Этот поток выходит в прямом и в обратном направлении. На выходе прямого потока находится центральное тело, которым можно регулировать величину его сечения. И при отношении сечений выходов прямого и обратного потоков порядка 1,6-1,7 [3] обратный поток приобретает направление вращения, обратное направлению вращения, создаваемого тангенциальным входом [4]. Для современной физики это явление является потусторонним чудом. Для вихря же Бенара это естественное явление.

Но вихрь Бенара не требует удаления своего центрального потока, как это делается в трубке Ранке. Поэтому отверстие для выхода центрального потока можно заглушить. И вихревой поток в трубке можно создавать не тангенциальным, а прямым входом, расположенном на месте обратного потока трубки Ранке. Сам же вихревой поток можно создавать вентилятором типа беличьего колеса с лопастями, расположенными под небольшим углом к вертикали. Т.е. вихрь Бенара можно получать в стандартных аэродинамических трубах, поставив на входе вентилятор, создающий вихревой поток, а на выходе разместив центральное тело. А т.к. аэродинамические трубы оснащены разнообразными датчиками, то это и позволит не только уточнить эмпирические зависимости, полученные в работе [3], но и исследовать другие характеристики вихря Бенара.

Но действие правила прецессии не ограничивается только рассмотренными выше случаями. Существует и следующая, не объясняемая современной физикой эмпирическая закономерность. Токи одного направления движения притягиваются друг к другу. А это происходит за счёт того, что создаваемое ими в параллельном проводнике магнитное поле имеет направление противоположное направлению тока. Т.е. осевые направления движения исходного тока и индуцируемого по правилу Ленца тока противоположны друг другу. А т.к. ток также имеет вихревой характер (о чём свидетельствуют вихревые токи Фуко), то по правилу прецессии формируется центростремительная сила, направленная к центру между проводами. Ведь величина индуцируемого тока меньше величины исходного тока (т.е. можно сказать, что исходный ток вращается относительно индуцируемого тока). И поэтому проводники с токами одного направления притягиваются друг к другу.

Литература

1. Г.Шлихтинг.Теория пограничного слоя. М., «Наука», 1969.
2. Sirovich L., Ball K. L., Keefe L. R. Plane waves and structures in turbulent channel flow. Phys Fluids A2 (12), December 1990, 2217-2226
3. А.П.Меркулов. Вихревой эффект и его применение в технике. М., «Машиностроение», 1969
4. Ю.С.Потапов, Л.П.Фоминский, С.Ю.Потапов. Энергия вращения.

♦