Заполнение трубы водой при различных условияхРезультаты расчёта заполнения труб водой при температуре 20°С. Расчёт проводился с учётом гидравлического сопротивления для стальных бесшовных труб различного диаметра. Считается, что входная заслонка открывается мгновенно. Предел прочности материала трубы не учитывался. Дополнительные условия описаны перед каждой таблицей. Для удобства разгоняющее давление указано в кг/см2 (технических атмосферах), паскалях и как высота водяного столба при нормальных условиях (напор, глубина). В качестве результатов представлена скорость и расчётный скачок давления гидроудара для этой скорости при толщине стенки стальной трубы 5 мм. Скачок давления указан в паскалях и в напоре (высоте соответствующего водяного столба). Не следует думать, что в реальности гидроудар сможет поднять воду на эту высоту — обычно реальная высота подъёма намного меньше вследствии сразу нескольких факторов:
Как известно, при заполнении пустой трубы максимальная скорость достигается в самом начале, а затем она падает из-за гидравлического трения. При этом если часть трубы уже заполнена жидкостью, на разгон её и достижение максимальной скорости потребуется некоторое время. Однако если такой жидкости немного, то это время будет незначительным, а достигнутая максимальная скорость близка к теоретически возможной. Но время, в течение которого происходит стадия сжатия гидроудара, пропорционально расстоянию от места гидроудара до входа в трубу. Поэтому, если гидроудар произойдёт непосредственно возле входа, то время стадии сжатия будет ничтожным (например, для воды на расстоянии 1 см это будет длиться несколько микросекунд). Соответственно, невзирая на высокое давление, энергия такого удара будет мала, а механические напряжения не успеют распространиться сколько-нибудь далеко и привести к существенным повреждениям. Кроме того, за такое ничтожное время в силу инерционности не успеют сработать никакие механические клапанные устройства — как предназначенные для защиты от гидроудара, так и те, что должны использовать его энергию. Впрочем, если такой мини-гидроудар будет повторяться регулярно, а тем более тысячи раз в секунду, то заметные разрушения не заставят себя долго ждать — капля камень точит! Параметры таких максимально сильных, но очень коротких и потому практически малозначимых гидроударов представлены в первой таблице. С практической точки зрения наибольший интерес представляют гидроудары с более ощутимой длительностью — от десятых долей миллисекунды до десятков миллисекунд, достаточной для того, чтобы ударные нагрузки и деформации распространились на необходимое расстояние и заметно превышающей время срабатывания механических устройств (клапанов, мембран и пр.). Этой длительности обычно соответствует длина трубы от метра и более — вплоть до десятков и сотен метров. Такие гидроудары даже в одиночку способны нанести огромные разрушения, поскольку обладают достаточно большой энергией. Однако при такой длине трубы тормозящий эффект гидравлического трения становится более чем заметным, особенно при маленьких диаметрах трубы. Поэтому скорость потока и, соответственно, скачок давления при гидроударе могут быть во много раз меньше, чем при остановке потока в самом начале трубы. Эти данные для разных длин труб представлены в остальных таблицах.
Таблица 1. Максимальная скорость потока (у входа)Результатами расчёта являются максимальная скорость, расстояние от заслонки у входа в трубу, на котором она достигается (дальше скорость снижается из-за роста гидравлического сопротивления) и время до этого момента от открытия входной заслонки (т.е. время разгона, не путать с длительностью гидроудара!). Нижняя строка в каждой ячейке — теоретически возможное давление при гидроударе с достигнутой скоростью (в Па) и соответствующий этому напор (высота подъёма). Считается, что входная заслонка расположена на расстоянии одного диаметра от входа в трубу, то есть изначально разгон тормозит неподвижная порция воды, заполнившая трубу на расстояние, равное её диаметру.
В связи с модификацией алгоритма расчёта в текущей версии программы SiP результаты при тех же исходных параметрах могут несколько отличаться от приведённых в таблице, однако общие закономерности остаются теми же. Вот некоторые выводы на основе анализа этой таблицы, которые могут пригодится на практике.
Таблица 2. Заполнение пустой трубы длиной 1 метрРезультатами расчёта являются скорость на расстоянии 1 метр от входа в трубу, время, за которое начало потока преодолевает это расстояние, и сила гидроудара. Считается, что входная заслонка расположена непосредственно у входа в трубу (т.е. труба пуста и начинает заполняться с максимально возможной скоростью, определяемой давлением жидкости у её входа). Дополнительно для каждого диаметра трубы указана длительность стадии сжатия при гидроударе возле заглушки (на расстоянии 1 м от входа).
В связи с модификацией алгоритма расчёта в текущей версии программы SiP результаты при тех же исходных параметрах могут несколько отличаться от приведённых в таблице, однако общие закономерности остаются теми же. Таблица 3. Заполнение пустой трубы длиной 10 метровАналогична предыдущей таблице, но только расстояние от входа составляет не 1, а 10 метров. Результаты: скорость потока при заполнении трубы на это расстояние от входа в трубу, время, за которое начало потока преодолевает это расстояние, и сила гидроудара. Дополнительно для каждого диаметра трубы указана длительность стадии сжатия при гидроударе возле заглушки (на расстоянии 10 м от входа).
В связи с модификацией алгоритма расчёта в текущей версии программы SiP результаты при тех же исходных параметрах могут несколько отличаться от приведённых в таблице, однако общие закономерности остаются теми же. Из этой таблицы видно, что при слишком большой длине трубы малого диаметра скорость потока на её выходе обратно пропорциональна площади её внутреннего сечения и прямо пропорциональна напору на входе (левый верхний угол таблицы). Если же длина трубы не слишкм велика, то оба эти параметра влияют на скорость не так заметно. Таблица 4. Заполнение пустой трубы длиной 100 метровАналогична предыдущим таблицам, но в связи с явной бессмысленностью расчёта убраны слишком маленькие напоры и диаметры трубы. Результаты: скорость потока при заполнении трубы на 100 метров от входа в трубу, время, за которое начало потока преодолевает это расстояние, и сила гидроудара. Дополнительно для каждого диаметра трубы указана длительность стадии сжатия при гидроударе возле заглушки (на расстоянии 100 м от входа).
В связи с модификацией алгоритма расчёта в текущей версии программы SiP результаты при тех же исходных параметрах могут несколько отличаться от приведённых в таблице, однако общие закономерности остаются теми же. Из таблиц 3 и 4 видно, что по мере увеличения длины трубы для быстрых (сильно турбулентных) потоков из-за повышения гидравлического сопротивления при удлинении трубы сила гидроудара падает быстрее, чем растёт его длительность, прямо пропорциональная этой длине. Зато для медленных потоков (ламинарных, слаботурбулентных и переходных между этими режимами) при одном и том же напоре на входе трубы скорость (и скачок давления при гидравлическом ударе) с ростом длины трубы уменьшаются не так сильно, как возрастает продолжительность стадии сжатия гидроудара. ♦ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
последняя правка 23.04.2009 21:27:37
|
