А.Шишманцев. Повторение опытов Котоусова. Часть II

Статья «Повторение опытов Л.С.Котоусова (часть II)». © А.Шишманцев, 2011

На сайт «Perpetuum mobile» текст прислан 3 и 20 июня 2011 г.

Повторение опытов Л.С.Котоусова.
Часть II

Алексей Шишманцев

Модификация стенда
Опыты на модифицированном стенде
Результаты измерений
Обработка результатов
Расширенная серия опытов
Некоторые выводы и соображения

Модификация стенда

Стенд для повторения опытов Л.С.Котоусова был достаточно подробно описан в первой части отчёта о моих опытах. По результатам предыдущих опытов были произведены следующие доработки стенда.

Установлен второй манометр, входной патрубок которого вварен на расстоянии 50 мм от входа в сопло. Это сделано для контроля показаний первого манометра и для более полного соответствия стенду Л.С.Котоусова.
Доработана форсунка сопла, как показано на чертеже. Это сделано для увеличения значения коэффициента сжатия и, как следствие, расхода.

Опыты на модифицированном стенде

На доработанном стенде была проведена новая серия опытов.

Характер разлёта струй на лопасти динамометра (здесь стенд ещё не модифицирован, но лопасть динамометра модификации не подвергалась).

Вид струи, истекающей из модифицированного сопла.

Результаты измерений

В ходе замеров были получены следующие данные.

Массовый расход:
при 1 баре — 0.192 кг/с;
при 2 барах — 0.270 кг/с.

Входная мощность потока рассчитывалась по формуле

N_f = Q · ΔP (1),

где Q — объёмный расход (м³ / с); ΔP — избыточное давление (Па).

Соответственно мощность входного потока при плотности воды 1000 кг/м³:
при 1 баре N_f1 = 10⁵ · (0.192 / 1000) = 19.2 Вт;
при 2 барах N_f2 = 2·10⁵ · (0.270 / 1000) = 54.0 Вт.

Измерения давления на лопасть проводились для следующих расстояний от среза сопла до лопасти тензометрического датчика L: 5 мм, 205 мм, 305 мм. Для каждого из расстояний производилось трёхкратное измерение силы с последующим усреднением. Данные, полученные в результате опытов, приведены в таблице.

L →	5 мм		205 мм		305 мм
1·10⁵ Па	249 г 250 г 249 г	среднее 249.3 г (2.45 Н)	279 г 285 г 282 г	среднее 282.0 г (2.77 Н)	274 г 268 г 269 г	среднее 270.0 г (2.65 Н)
2·10⁵ Па	533 г 536 г 535 г	среднее 534.6 г (5.25 Н)	661 г 653 г 651 г	среднее 655.0 г (6.43 Н)	561 г 554 г 556 г	среднее 557.0 г (5.46 Н)

Максимальное значение для одного бара — 2.77 Н (при L = 205 мм). Для двух бар — 6.43 Н (при L = 205 мм).

Обработка результатов

(Расчёт ведётся без учёта повышающего коэффициента 1.4, введённого Л.С.Котоусовым при расчёте скорости струи)

Подсчитаем среднюю скорость струи для этих значений по формуле, аналогичной используемой Котоусовым:

v = F / m' (2),

где F — сила, измеренная динамометром (Н); m' — массовый расход воды (кг / с).

Средняя скорость струи:
при 1 баре v = 2.77 / 0.192 = 14.4 м /с;
при 2 барах v = 6.43 / 0.270 = 23.8 м /с.

Вычислим мощность струи по формуле

N_c = (m' · v²) / 2 (3),

где m' — массовый расход воды (кг / с); v — скорость струи (м / с).

Мощность струи:
при 1 баре N_c1 = (0.192 · 14.4²) / 2 = 19.96 Вт;
при 2 барах N_c2 = (0.270 · 23.8²) / 2 = 76.47 Вт.

Соответственно коэффициент преобразования q = N_c / N_f:
при 1 баре q = 19.96 / 19.2 = 1.04;
при 2 барах q = 76.47 / 54.0 = 1.42.

Расширенная серия опытов

Спустя две недели была проведена расширенная серия опытов с доработанной форсункой. Измерения производились на расстояниях от 5 мм до 405 мм с шагом 50 мм.

Кроме того, был изготовлен отсекатель эжектируемого струёй воздуха, и проведены измерения с ним на тех же расстояниях. Отсекатель показан на фотографии. Он имеет отверстие диаметром 20 мм и устанавливался на расстоянии 40 мм от лопасти динамометра.

Результаты опытов приведены в таблице.

Дистанция L	Усилие на лопасти динамометра при давлении 1 бар			Усилие на лопасти динамометра при давлении 2 бара
Дистанция L	Без отсекателя	С отсекателем	Вклад воздуха	Без отсекателя	С отсекателем	Вклад воздуха
5 мм	247 г; 246 г; 244 г среднее 245.6 г (2.41 Н)	не измерялось	-	536 г; 533 г; 538 г среднее 535.6 г (5.25 Н)	не измерялось	-
55 мм	266 г; 263 г; 265 г среднее 264.6 г (2.60 Н)	257 г; 251 г; 254 г среднее 254.0 г (2.50 Н)	4.0%	563 г; 561 г; 563 г среднее 562.3 г (5.52 Н)	538 г; 544 г; 543 г среднее 541.6 г (5.31 Н)	4.0%
105 мм	273 г; 272 г; 273 г среднее 272.6 г (2.67 Н)	262 г; 258 г; 259 г среднее 259.6 г (2.55 Н)	4.7%	583 г; 586 г; 585 г среднее 584.6 г (5.73 Н)	578 г; 580 г; 582 г среднее 580.0 г (5.67 Н)	1.1%
155 мм	277 г; 283 г; 284 г среднее 281.3 г (2.76 Н)	271 г; 269 г; 267 г среднее 269.0 г (2.64 Н)	4.5%	607 г; 605 г; 609 г среднее 607.0 г (5.95 Н)	595 г; 596 г; 598 г среднее 596.3 г (5.85 Н)	1.7%
205 мм	281 г; 280 г; 280 г среднее 280.3 г (2.75 Н)	264 г; 266 г; 266 г среднее 265.3 г (2.60 Н)	5.8%	637 г; 639 г; 642 г среднее 639.3 г (6.27 Н)	614 г; 617 г; 613 г среднее 614.6 г (6.03 Н)	4.0%
255 мм	282 г; 280 г; 281 г среднее 281.0 г (2.76 Н)	265 г; 264 г; 267 г среднее 265.3 г (2.60 Н)	6.2%	598 г; 596 г; 595 г среднее 596.3 г (5.85 Н)	576 г; 576 г; 573 г среднее 575.0 г (5.64 Н)	3.7%
305 мм	272 г; 269 г; 274 г среднее 271.6 г (2.66 Н)	263 г; 261 г; 261 г среднее 261.6 г (2.56 Н)	3.9%	589 г; 589 г; 591 г среднее 589.6 г (5.80 Н)	566 г; 571 г; 570 г среднее 569.0 г (5.62 Н)	3.2%
355 мм	291 г; 289 г; 291 г среднее 290.3 г (2.84 Н)	274 г; 274 г; 273 г среднее 273.6 г (2.70 Н)	5.2%	595 г; 595 г; 594 г среднее 594.6 г (5.83 Н)	579 г; 575 г; 576 г среднее 576.6 г (5.66 Н)	3.0%
405 мм	290 г; 287 г; 290 г среднее 289.0 г (2.83 Н)	270 г; 271 г; 272 г среднее 271.0 г (2.66 Н)	6.4%	600 г; 600 г; 598 г среднее 599.3 г (5.88 Н)	573 г; 573 г; 570 г среднее 572.0 г (5.61 Н)	4.8%

Измеренный массовый расход:
при 1 баре — 0.190 кг/с;
при 2 барах — 0.271 кг/с.

Приведу сразу конечный результат.

Для опытов без отсекателя —	1 бар:	q = 1.12 (L = 405 мм);
Для опытов без отсекателя —	2 бара:	q = 1.34 (L = 205 мм).
Для опытов с отсекателем —	1 бар:	q = 1.01 (L = 355 мм);
Для опытов с отсекателем —	2 бара:	q = 1.24 (L = 205 мм).

Примечание. Расчёт также вёлся без учёта повышающего коэффициента 1.4, введённого Л.С.Котоусовым при расчёте скорости струи.

Некоторые выводы и соображения

Сначала, собственно, по результатам опытов.

Как мне думается, исходя из результатов можно сделать следующие выводы (моя рабочая гипотеза на сегодняшний день):

Характеристика функции силы от расстояния представляет собой колебательный процесс. У него есть максимум отклонения от равновесия, а затем идут затухающие колебания, и в конце концов достигается равновесие, значение которого равно силе (а следовательно скорости и мощности) соответствующей классическим расчётам.
На величину значения максимума отклонения от равновесия влияют геометрия форсунки и значение избыточного давления. Геометрия форсунки должна обеспечивать максимальный расход воды при условии сохранения явления сжатия струи, а избыточное давление должно быть достаточно большим (насколько большим, не имею пока возможности проверить).

Теперь относительно эжекции воздуха струёй воды.

Как и ожидалось, эжекция имеет место быть. Из результатов опытов видно, что это явление, в данном случае, даёт 3-4% добавки по силе. Ну, так ведь это замечательно. Думается, влияние этого явления нужно усилить, применив специальные технические средства.

Например так (http://airbase.ru/modelling/rockets/res/books/kns/kns9.htm#9.7):

«Реактивные двигатели многих самолетов тоже имеют сужающееся сопло. Конструкторы авиационных двигателей не прочь бы поставить на самолет сопло Лаваля - выгоды такого сопла им хорошо известны. Но сделать это трудно: авиационный двигатель многорежимен - в крейсерском полете он создает сравнительно небольшую тягу, а вот на взлете и при маневрировании от него требуется полная, максимальная тяга. Для многорежимных двигателей нужно регулируемое сопло - сопло, изменяющее свои формы. Выполнить регулируемым сопло Лаваля чрезвычайно сложно, и поэтому приходится применять простейший тип сопла - сужающийся. Чтобы компенсировать недостатки сужающегося сопла, конструкторы нашли оригинальный выход. Его идею просто понять из рисунка 10.

В зоне сопла снаружи устанавливается кольцевая втулка. Реактивная струя газа подсасывает (эжектирует) в узкую щель между втулкой и соплом воздух, который и образует недостающую, расширяющуюся часть сопла.»

Кстати, мне думается, что упоминаемый Л.С.Котоусовым в своей статье насадок для увеличения реактивной тяги представлял собой нечто подобное.

♦

Начало (часть I) Комментарий Обсудить На главную

Повторение опытов Л.С.Котоусова.Часть II