Вихревое движение жидкостей и газов
Вихревое движение идеального газа
Поворот потока идеального газа
Сжатие и расширение потока газа при повороте
Разделение частиц потока по скоростям
Завихрение идеального газа по 2 осям
Турбулентность и сложное вихревое движение
Вихревое движение идеального газа
Для начала постараемся не изобретать велосипед, а рассмотрим термодинамические эффекты вихревого движения с точки зрения классической термодинамики, прежде всего на примере знакомого со школы идеального газа, то есть такого газа, в котором взаимодействие его частиц — атомов или молекул — между собой хорошо описываются моделью их идеально упругих соударений, а прочие эффекты этого взаимодействия пренебрежимо малы по сравнению с их взаимодействием с стенками сосуда, в котором этот газ находится. На практике это означает прежде всего пренебрежение вязкостью газа и электрическими явлениями, возникающими при быстром движении потоков реальных газов.
Поворот потока идеального газа
Как известно, температура и давление идеального газа изменяются при изменении плотности и скорости его частиц, и наоборот. Посмотрим, что может произойти, если однородный поток такого газа, движущийся с достаточно большой скоростью, вдруг будет вынужден повернуть из-за плавно закругляющейся стенки сосуда. При этом попробуем оставаться на самых примитивных механистических позициях, соответствующих представлениям об идеальном газе как о множестве идеально упругих шариков, только очень маленьких и лёгких...
Предположим, что ламинарный (без завихрений) поток идеального газа подаётся на вход трубы прямоугольного (для простоты) сечения, которая представляет собой сегмент окружности (скажем, половину, т.е. плавно поворачивает на 180°).
Сжатие и расширение потока газа при повороте
В соответствии с механической моделью газа частицы-шарики должны стремиться продолжить начальное прямолинейное движение, однако на их пути оказывается плавно закругляющаяся внешняя стенка. В результате возле неё возрастает концентрация частиц, т.е. происходит некоторое уплотнение газа, что в соответствии с рассмотренным выше адиабатическим сжатием ведёт к повышению температуры и давления в этой области. У внутренней же стенки трубы, наоборот, возникает разрежение газа — это соответствует адиабатическому расширению и ведёт к уменьшению там давления и температуры. В отличие от металлических шариков, которые непременно скопились бы у внешней стенки трубы все сразу, в газе слишком много частиц, и каждая из них помимо направленного движения вместе с потоком имеет хаотическую тепловую компоненту движения. Поэтому в результате их взаимных столкновений многие из них так и не достигают внешней стенки, а меняют своё направление полёта намного раньше, ведь длина свободного пробега частиц воздуха при атмосферном давлении исчисляется сотыми долями микрометра. В результате весь газ не скапливается у внешней стенки, а у внутренней стенки не образуется абсолютного вакуума, однако разность давлений и температур тем выше, чем выше направленная скорость потока на входе трубы.
![Поворот идеального газа в трубе.](wdyn1.gif) Схема изменения плотности потока газа при повороте в трубе. Плотность линий соответствует плотности газа (т.е. его давлению), а цвет — температуре.
Впрочем, следует отметить, что такое разделение имеет место только во время поворота потока. Если при выходе на прямой участок (или за пределы трубы) давление в обоих частях потока сравняется (в сжатой — уменьшится, в разреженной — увеличится), то разность температур, вызванная этим, пропадёт, даже когда потоки останутся отделёнными друг от друга. Однако, пока газ находится в трубе, можно снять тепло с её внешней стенки или холод — с середины трубы. Следует заметить, что речь идёт об изменении именно внутренней тепловой энергии самого газа, а не об отборе механической энергии, переданной газу нагнетателем при создании потока.
Разделение частиц потока по скоростям
Существует и второй аспект, приводящий к аналогичным результатам. По общепринятым термодинамическим представлениям, частицы газа и жидкости обладают существенной тепловой кинетической энергией, причиной которой является их хаотическое тепловое движение. Очевидно, что у некоторых из них эта тепловая скорость складывается с макроскопической скоростью потока, и в результате их скорость (а следовательно, и кинетическая энергия) относительно трубы возрастает, а у некоторых эти скорости вычитаются, в результате их скорость относительно трубы становится меньше, а то и вовсе направлена в противоположную сторону. Выбор трубы в качестве точки отсчёта здесь абсолютно однозначен — ведь она отклоняет поток от прямолинейной траектории, и, привязавшись к потоку, мы получим неинерциальную систему отсчёта, а неподвижной является именно направляющая труба. Даже интуитивно понятно, что «низкоскоростным» частицам завернуть легче, чем «высокоскоростным», в результате автоматически происходит их разделение — имеющие более высокую скорость (а стало быть, энергию и температуру) концентрируются у внешней стенки трубы, а обладающие более низкой скоростью и энергией остаются в её внутренней части. Благодаря этому также происходит разделение температур внутреннего и внешнего слоёв потока. Это наиболее очевидно в случае, когда длина свободного пробега частиц много больше внутренних размеров направляющей трубы (разреженный газ), однако эффект, хотя и в менее выраженной форме, будет иметь место и в случае, если свободный пробег существенно меньше этих размеров (газы при атмосферном давлении) и даже когда такой пробег практически отсутствует (различные жидкости) — за счёт передачи импульсов при взаимных столкновениях частиц.
Это разделение более устойчиво — оно в значительной степени сохраняет свои свойства и после выхода на прямой участок и выравнивания давлений «холодной» и «горячей» частей потока (при условии предотвращения их смешивания). Результатом такого эффекта, как и для предыдущего пункта, будет эффект Ранка.
Завихрение идеального газа по 2 осям
Говоря об эффекте Ранка, мы рассматривали вращение потока вокруг одной оси. Но если струя закрученного потока, в свою очередь, будет завиваться вокруг другой оси, перпендикулярной первой? А ведь именно так ведут себя практически все природные вихри — от разрушительного торнадо до безобидной воронки в ванной, из которой выпускают воду. Как правило, у всех у них основной вихрь состоит из закрученных потоков-струй, каждая из которых вращается вокруг своей оси. Возможно, это неслучайно, и сама природа подсказывает нам не ограничиваться вращением в одной плоскости?
Предположим, что нам каким-либо образом удалось создать статический тороидальный вихрь, то есть вихрь, имеющий форму трубки, замкнутой в кольцо, в котором рабочее тело (газ или жидкость) вращается вокруг оси этой трубки, но не вращается вокруг оси самого кольца.
![Тороидальный статический вихрь.](wdyn2.gif) Тороидальный статический вихрь. Цвет соответствует температуре. Разрез вихревой трубки A—A показан для двух случаев: вверху — с вращением, центрированным благодаря жёсткому сердечнику, внизу — из-за отсутствия жёсткого сердечника центр вращения смещён к периферии и температурные эффекты выражены слабее.
Если разбить такое кольцо на сектора, то станет очевидно, что сечение у внутренней стенки трубки (к центру кольца) меньше, чем у внешней (на периферии кольца). Соответственно, рабочее тело будет испытывать ближе к центру кольца сжатие и адиабатический нагрев, а у периферийной стенки — расширение и адиабатическое охлаждение, кроме того в соответствии с уравнением непрерывности у центральной стенки рабочее тело будет двигаться быстрее, а у периферийной — медленнее. Первый эффект более выражен для газов, второй — для жидкостей. И тот, и другой эффекты вызовут более высокую температуру у внутренней стенки вихревой трубки и более низкую — у периферийной. Каждый цикл вращения перенесёт лишь немного энергии, но он повторяется быстро и очень много раз, что в сумме может привести к вполне заметной разности температур. Впрочем, при отсутствии жёсткого сердечника внутри трубки центр вращения несколько сместится к периферии, что значительно снизит перенос тепла, да и без жёсткой внешней трубки такой вихрь долго не просуществует. Эффект Ранка здесь, конечно, также имеет место, однако в данном случае его влияние представляется непринципиальным, особенно при не слишком высоких скоростях вращения.
В случае, если подобный вихрь будет вращаться ещё и вокруг центра кольца, траектория движения отдельной частицы превратится в спираль, свитую более или менее туго в зависимости от соотношения скоростей вращения вокруг центра вихревой трубки и вокруг центра кольца. При этом перенос тепла возможен как от периферии кольца к его центру (при незначительной скорости вращения вокруг центра кольца), так и от центра кольца к его периферии вследствие эффекта Ранка (при незначительной скорости вращения вокруг центра трубки).
Турбулентность и сложное вихревое движение
Традиционная гидродинамика неявно исходит из того постулата, что естественной формой движения жидкостей и газов является ламинарное течение, а турбулентность рассматривается как его нарушение, вызванное тем или иным ограничением его «свободы». Однако, исходя из того факта, что течение, бывшее ламинарным в относительно узком канале, при удалении ограничивающих его стенок и сохранении прежней скорости начинает завихряться, логично заключить, что именно вихревое течение является «естественной» формой движения жидкостей и газов, а ламинарным оно становится вынужденно — как раз под воздействием внешних ограничений! Достаточно взглянуть на формулу числа Рейнольдса — общепризнанного критерия ламинарности или турбулентности потока, — при неизменной скорости потока оно растёт пропорционально диаметру трубы, а значит, течение становится более турбулентным. В узкой трубке мчащаяся с большой скоростью жидкость ламинарна, а в безбрежном океане даже медленные течения сопровождаются водоворотами и завихрениями — такими же медленными, малозаметными и безопасными, как и породивишие их потоки.
![Истечение воды из бутылки.](bvortex.jpg)
Вихрь вытекающей воды. Явно видна его чёткая структура.
|
Что из этого следует? Очень многое! Как известно, будучи предоставлено само себе, любое тело или вещество стремится принять наиболее энергетически выгодное состояние и перемещается по наиболее энергетически выгодной траектории. А значит, получается, что естественное турбулентное завихрённое течение энергетически более выгодно, чем прямолинейное ламинарное? Но ведь традиционная гидродинамика, да и реальная техническая практика утверждают: потери при ламинарном движении существенно меньше, чем при турбулентном, и потому инженеры всеми силами стараются предотвратить или хотя бы сократить образование турбулентностей! В чём же дело?
В массовом сознании турбулентное движение ассоциируется с беспорядочно зарождающимися и исчезающими вихрями среды, которые хаотично сталкиваются друг с другом, а также с ограничивающими поток стенками или с телом, движущимся в неограниченной среде, и тем самым отбирают и бесполезно растрачивают кинетическую энергию, превращая её в тепло. Да, иногда это выглядит именно так, однако происходит не очень часто и обычно в тех случаях, когда форма движущегося тела или стенок, ограничивающих поток, слишком неправильна, а жёсткость их поверхности мала. Следует заметить, что в быту и технике под «турбулентностью» часто имеется в виду именно такое хаотичное завихрение среды, однако в гидродинакмике как науке «турбулентным» называется любое течение, характер которого отличен от ламинарного, то есть с любыми завихрениями в теле потока — как хаотическими, так и упорядоченными — вплоть до квазистационарных.
Тем не менее, легко получить квазистационарную струю, которая хотя и имеет форму спирали (т.е. является турбулентной с точки зрения гидродинамики), но внешне выглядит практически неподвижной. Для этого достаточно под небольшим давлением (в пределах 0.1..0.5 атм) подать жидкость в небольшое отверстие (1..3 мм), желательно продолговатой формы. Это может быть не только вода из водопровода, — опыт можно провести за завтраком, наливая в чай или кофе молоко из молочного пакета. В результате при условии неизменного напора в воздухе можно будет наблюдать внешне неподвижную спирально закрученную монолитную струю длиной до 15–30 см (увеличению длины цельного участка способствуют как ровные края отверстия и повышение напора, так и уменьшение размеров отверстия — в разумных пределах, конечно, иначе получится пульверизатор). На большем расстоянии цельная струя разрушается под действием сопротивления воздуха и силы тяжести, разбиваясь на отдельные капли. Опыт легко доступен каждому, и весьма поучительно понаблюдать за поведением струи при небольших изменениях напора. Интересно, какой длины можно получить цельную струю в невесомости и при сильном разрежении?
Проведя такой опыт, можно наглядно убедиться, что турбулентное движение среды весьма упорядоченно, правда, эта упорядоченность динамическая, «живая», зависящая прежде всего от размеров потока (обтекаемого тела) и его скорости, но не только от них — важную роль может играть и изменение вязкости, и шероховатость поверхности, и многие другие факторы. При не очень большом изменении параметров точки наибольшего и наименьшего динамического сопротивления перемещаются по ограничивающей поток поверхности более чем заметно, в том числе и меняясь местами. Да и при неизменных параметрах из-за труднопредсказуемой динамической реакции среды жгуты струй могут двигаться, качаться, — их сложное вращательное движение порождает то нарастание, то уменьшение давления и сопротивления движению в одной и той же точке этой поверхности. В этом трудность детального приборного исследования турбулентных течений. В этом отличие турбулентного движения от достаточно «статического» и потому гораздо лучше изученного ламинарного движения, где при изменении скорости лишь соответственно изменяется давление и сопротивление, но точки минимумов и максимумов сопротивления остаются на своих местах до тех пор, пока сохраняется ламинарный режим. В этом и причина принятой в технике и обслуживающей её науке догмы о вреде турбулентности.
Действительно, если параметры канала не соответствуют «естественной» форме вихря для данных условий, энергетические потери могут превысить потери при ламинарном движении, а даже небольшое изменение условий течения приводит к существенному изменению геометрии оптимального канала. В жёстких каналах, характерных для технических устройств, оптимально подстроить их форму практически невозможно. Не удивительно, что предпочтение отдаётся предсказуемому и легко рассчитываемому ламинарному течению — «синице в руках». Казалось бы, мягкая оболочка канала должна сама подстроиться под оптимальный профиль, но и здесь всё не так просто. Общеизвестно, что как в воздухе, так и в воде мягкая оболочка (тканевая или резиновая) оказывает большее сопротивление движению, чем жёсткая металлическая — именно потому, что она «полощется» в потоке. Здесь дело в том, что она действительно пытается «подстроиться» под оптимальную форму, но изменение формы изменяет и условия обтекания — и новая форма снова оказывается неоптимальной, вызывая обратное движение. То есть, вместо того, чтобы предвосхищать события и заранее принять оптимальную форму, «тряпочная» оболочка стремится «ликвидировать последствия» и потому всегда опаздывает и проигрывает — находится в энергетически неоптимальном состоянии относительно потока, обтекающего её в данный момент.
Конечно, существует и другой вариант — оптимизировать параметры потока (прежде всего скорость) под жёсткий профиль трубы. Однако этот вариант, похоже, никем всерьёз не изучался и не просчитывался, особенно для длинных каналов и трубопроводов. Единственной заслуживающей внимания работой в этом плане являются эмпирические опыты гениального Виктора Шаубергера, однако научного развития и общепринятого теоретического обоснования они не получили, а без этого их инженерное применение невозможно — ведь инженерам нужен предсказуемый и заранее просчитанный результат, особенно в таких долговременных и дорогостоящих проектах, которыми являются трубопроводы и гидротехнические сооружения. Да и профиль труб Шаубергера гораздо сложнее, а потому менее технологичен, чем традиционные круглые трубы. Так зачем рисковать?
Наблюдая много лет за течениями, прежде всего естественным течением горных и равнинных рек и ручьёв и поведением их обитателей, Виктор Шаубергер пришёл к выводам, которые современная общепризнанная гидродинамика не то что отрицает, а просто не считает нужным рассматривать. Физическая суть их заключается в том, что должным образом организовав и направив турбулентное течение, можно не просто сократить потери, но и превратить часть внутренней (тепловой) энергии воды в механическую работу — то есть усилить течение за счёт охлаждения воды. Особое внимание он уделял горной форели, которая, используя особые свойства ледниковой воды и создав канал нужного профиля с помощью рта и жаберных крышек, может долго стоять в стремительном потоке горного ручья на одном месте, почти не работая плавниками и хвостом, а потом ещё и сделать рывок вперёд — против течения!
Более подробно его идеи и разработанные на их основе устройства рассмотрены на отдельных страницах, а здесь я лишь хочу подчеркнуть, что не всегда следует стремиться к подавлению турбулентности — есть ситуации, когда именно правильно организованное сложное турбулентное движение может дать энергетический выигрыш!
♦
|