Устройства на эффекте Ранка

Эффект Ранка с самого начала привлекал изобретателей кажущейся простотой технической реализации — в самом деле, простейшая реализация вихревой трубы представляет собой кусок трубы самый обычной, куда с одной стороны внутрь тангенциально подаётся исходный поток, а на противополжном торце установлена кольцевая диафрагма, и из её внутреннего отверстия выходит охлаждённая часть потока, а из щели между внешним краем диафрагмы и внутренней поверхностью трубы — его горячая часть. Однако на самом деле не всё так просто — добиться эффективного разделения удаётся далеко не всегда, да и КПД таких установок обычно заметно уступает широко распространённым компрессорным тепловым насосам. Кроме того, обычно параметры установки на эффекте Ранка рассчитаны для конкретной мощности, определяемой скоростью и расходом вещества исходного потока, и когда параметры входного потока отклоняются от оптимальных значений, КПД вихревой трубы существенно ухудшается. Тем не менее следует заметить, что возможности некоторых установок на эффекте Ранка внушают уважение — например, рекордное охлаждение, которого удалось достигнуть на одной ступени, составляет более 200°С!

Впрочем, с учётом нашего климата, гораздо больший интерес представляет использование эффекта Ранка для обогрева, да при этом ещё хотелось бы и не выходить за рамки «подручных средств».

Суть эффекта Ранка
   Современное объяснение эффекта Ранка
   Другие объяснения эффекта Ранка
Классические схемы вихревых труб на эффекте Ранка
Вихревые обогревательные установки

Суть эффекта Ранка

При движении потока газа или жидкости по плавно поворачивающей поверхности трубы у её внешней стенки образуется область повышенного давления и температуры, а у внутренней (либо в центре полости, если газ закручен по поверхности цилиндрического сосуда) — область пониженной температуры и давления. Это достаточно хорошо известное явление называется эффектом Ранка по имени открывшего его в 1931 г. французского инженера Жозефа Ранка (G.J.Ranque, иногда пишут «Ранке»), или эффектом Ранка-Хилша (немец Robert Hilsh продолжил исследование этого эффекта во второй половине 1940-х годов и улучшил эффективность вихревой трубы Ранка). Конструкции, использующие эффект Ранка, представляют собой разновидность теплового насоса, энергия для функционирования которого берётся от нагнетателя, создающего поток рабочего тела на входе трубы.

Парадоксальность эффекта Ранка заключается в том, что центробежные силы во вращающемся потоке направлены наружу. Как известно, более тёплые слои газа или жидкости имеют меньшую плотность и должны подниматься вверх, а в случае цетробежных сил — стремиться к центру, более холодные имеют большую плотность и, соответственно, должны стремиться к периферии. Между тем при большой скорости вращающегося потока всё происходит с точностью до наоборот!

Эффект Ранка проявляется как для потока газа, так и для потока жидкости, которая, как известно, является практически несжимаемой и потому фактор адиабатического сжатия / расширения к ней неприменим. Тем не менее, в случае жидкости эффект Ранка обычно выражен значительно слабее — возможно, именно по этой причине, да и очень малая длина свободного пробега частиц затрудняет его проявление. Но это верно, если оставаться в рамках традиционной молекулярно-кинетической теории, а у эффекта могут быть и совсем другие причины.

На мой взгляд, на данный момент наиболее полное и достоверное научное описание эффекта Ранка представлено в статье А.Ф.Гуцола (в формате pdf). Как ни удивительно, в своей основе его выводы о сути явления совпадают с полученными нами «на пальцах». К сожалению, он оставляет без внимания первый фактор (адиабатическое сжатие газа у внешнего радиуса и расширение у внутреннего), который, на мой взгляд, весьма существенен при использовании сжимаемых газов, правда, действует он только внутри устройства. А второй фактор А.Ф.Гуцол называет «разделением быстрых и медленных микрообъёмов».

Современное объяснение эффекта Ранка

В настоящее время наиболее общепризнанным объяснением эффекта Ранка является следующее.

Известно, что если измерять температуру движущегося (скажем, в трубе) потока двумя термометрами, то они покажут разную температуру, если один из них неподвижен относительно потока (т.е. перемещается вместе с ним), а другой вмонтирован в трубу. При этом температура, измеренная вмонтированным в трубу термометром будет связана с температурой, измеренной термометром, движущимся вместе с потоком, следующим образом:

Таким образом, мы видим, что температура торможения, измеряемая неподвижным термометром, при одной и той же собственной статической температуре этого потока будет зависеть от его скорости. Если относительно такого термометра остановить весь газ, то вся его температура поднимется до этого значения — кинетическая энергия преобразуется в тепловую. Именно это явление вызывает нагрев передних кромок крыла у скоростных самолётов (прежде всего сверхзвуковых), а также сгорание в атмосфере метеоритов и отработавших свой срок космических летательных аппаратов.

Предполагается, что возле выходного отверстия диафрагмы угловые скорости и холодного и горячего потоков равны, то есть весь вихрь вращается как единое твёрдое тело («квазитвёрдый» вихрь). В таких условиях на разных радиусах вихревой трубы газ имеет различную линейную скорость, соответственно он имеет и различную термодинамическую температуру. Благодаря эффективному турбулентному перемешиванию внутри вихревой трубки, эти температуры стремятся выровняться, из-за чего и происходит перераспределение собственных («термостатических») температур различных частей потока газа, которое становится явным, когда газ выходит из вихревой трубы.

К сожалению, это объяснение нельзя признать удовлетворительным. Во-первых, оно является «чисто математическим», и если пытаться наполнить его физической сутью, то мы приходим к тому же «разделению быстрых и медленных микрообъёмов». Во-вторых, не совсем понятно, с какой стати именно температура торможения во всём сечении вихревой трубы априори принимается одинаковой? А приняв в качестве основной гипотезу обмена энергией между различными частями потока, мы должны придти к обратному распределению температур. В самом деле, внешние слои имеют наибольшую линейную скорость и, следовательно, наибольшую температуру торможения. Следовательно, энергия от них должна перетекать к медленно движущимся центральным слоям, повышая их собственную температуру. Таким образом, из середины должен выходить горячий газ, а из периферийной щели — холодный, что прямо противоречит наблюдаемым фактам. Поэтому утверждается, что быстро движущийся на периферии газ, попадая в результате турбулентного движения в центр, там тормозится и теряет свою кинетическую энергию. Но опять же, куда может деться эта энергия? Только в тепло, а значит, опять-таки, в середине температура должна расти. Наконец, есть данные, что вихрь внутри трубы Ранка отнюдь не квазитвёрдый, и более того, его центральная часть может вращаться в противоположную сторону, а в таком случае вся эта теория вообще не соответствует практике. В общем, прежде чем строить теории, необходимы практические измерения хотя бы скоростей и направлений вращения на разных радиусах и на разных расстояниях от диафрагмы.

Другие объяснения эффекта Ранка

Как ни странно, объяснить эффект Ранка можно и с помощью более простых механистических подходов к идеальному газу, изложенных при рассмотрении поворота потока идеального газа.

Если в таких механистических объяснениях есть зерно истины, то для оптимизации устройств на эффекте Ранка будут эффективны следующие советы.

1. Для наиболее эффективного разделения следует всячески предотвращать возникновение турбулентностей, перемешивающих уже разделённые слои. Отсюда следуют требования к гладкости внутренних поверхностей устройства и необходимость ламинарности входного потока.
2. Рабочий поток не должен делать слишком много оборотов: практически всё разделение происходит на первых витках, и дальнейшее движение будет лишь приводить к ненужным потерям на трение и увеличивать аэро/гидродинамическое сопротивление, затрудняя работу нагнетателя. Однако, чем выше плотность потока, тем труднее будет идти разделение и тем больше оборотов надо будет сделать.
3. В наибольшей степени эффект Ранка должен проявляться для разреженного газа, свойства которого близки к свойствам идеального газа. При возрастании плотности газа и тем более при использовании жидкостей сокращение свободного пробега частиц и повышение вязкости среды становится существенным фактором, наряду с турбулентностью ухудшающим температурное разделение исходного потока.
4. Оптимальная скорость потока должна быть соизмерима со скоростью теплового движения его частиц (как известно, в газах эта скорость близка к скорости звука). Слишком высокая скорость приведёт к тому, что все частицы будут отбрасываться к внешней стенке, и у внутренней стенки образуется бесполезная область вакуума, а слишком низкая ухудшит разделение частиц по их скоростям. Впрочем, в реальности энергозатраты на разгон потока до скорости звука могут оказаться менее выгодными, чем для получения того же количества тепла/холода при меньшей скорости, но большем расходе потока.

Есть и другие варианты.

Вот ещё одно заслуживающее внимание объяснение эффекта Ранка от Г.В.Трещалова, правда, оно построено на предположении максвелловского распределения молекул по скоростям в рамках молекулярно-кинетической теории газов.

А вот статья Ю.Оганесяна, в которой, среди прочего, рассмотрена и работа вихревой трубы. Она основывается на взаимодействии слоёв среды. Существование подобных слоёв маловероятно в рамках молекулярно-кинетической теории, зато неизбежно в теории глобулярной организации вещества.

Классические схемы вихревых труб на эффекте Ранка

Классическими устройствами, использующими эффект Ранка, являются вихревые трубы, которые строят по двум основным схемам: прямоточной и противоточной.

Классические схемы прямоточной (а) и противоточной (б) вихревых труб на эффекте Ранка. 1 — гладкая цилиндрическая труба, 2 — вход газа (завихритель тангециального или улиточного типа), 3 — дроссель, 4 — выход горячего газа через кольцевую щель, 5 — диафрагма для выхода холодного газа.
Источник: А.Ф.Гуцол. «Эффект Ранка» (pdf).

Основное назначение таких вихревых труб — производство холода, и обычно более эффективной для этих целей считается противоточная схема. Кстати, размеры их совсем невелики — например, А.Ф.Гуцол в качестве оптимальных приводит следующие значения: внутренний диаметр трубы (калибр) D = 94 мм, длина трубы L = 520 мм, отверстие диафрагмы для выхода холодного воздуха d = 35 мм, вход воздуха через два сопла, каждое из которых имеет диаметр 25 мм. Однако оптимальная скорость воздушного потока на входе совсем не маленькая — 0.4 .. 0.5 М (т.е. 40–50% скорости звука). По этой причине из-за практически неизбежных при таких скоростях мощных турбулентностей устройство оказывается очень шумным, да и о «подручных средствах» (вроде бытового вентилятора в качестве источника потока воздуха) можно забыть. Характерно, что как при сильном уменьшении скорости входного потока, так и при её приближении к скорости звука, эффективность вихревой трубы стремится к нулю. Уменьшение геометрических размеров относительно оптимальных (особенно при D < 33 мм) также заметно снижает КПД, а вот их увеличение на КПД практически не сказывается. Очевидно, это связано с физическими характеристиками воздуха — слишком малые размеры не могут предотвратить интенсивное перемешивание разделённых было слоёв воздуха и, вероятно, делают слишком заметным влияние эффектов, возникающих на границе между стремительно движущимся воздухом и неподвижными стенками устройства.

Следует отметить, что в большинстве случаев конструкторы вихревых труб не уделяют большого внимания ламинарности потоков как на входе, так и внутри установки, а некоторые из них, в силу отсутствия общепризнаной теории этого явления, наоборот, уверены, что увеличение турбулентности будет способствовать повышению эффективности процесса. Тем не менее, я считаю, что уделив серьёзное внимание повышению ламинарности потока рабочего тела, можно снизить шумность и повысить эффективность работы. Если верны предположения Ю.Оганесяна, то входной поток также должен быть как можно более ламинарным.

Вихревые обогревательные установки

Безусловно, попытки использовать эффект Ранка не только для охлаждения, но и для обогрева препринимались неоднократно. Более того, некоторые образцы производятся серийно, в том числе и в нашей стране.

Как ни странно, наиболее широко распространены жидкостные конструкции на эффекте Ранка. Очевидно, это объясняется большей энергоёмкостью теплоносителя и меньшей шумностью их работы по сравнению с газовыми, обусловленной меньшими скоростями рабочего тела. Наиболее известной установкой этого класса является ЮСМАР. К сожалению, следует отметить, что практически все они предназначены для промышленного или полупромышленного применения, о чём свидетельствует хотя бы потребляемая мощность, которая обычно составляет несколько киловатт у «младших» моделей и достигает десятков киловатт у «старших». Заявленный производителем КПД (т.е. соотношение полученного тепла к затраченной электроэнергии) для разных типов установок составляет от 1.2 до 2.4, причём как именно он измерялся — в большинстве случаев неизвестно. Следует заметить, что для компрессорных тепловых насосов (скажем, холодильников и кондиционеров) обычно характерно соотношение перекачанного тепла к затраченной электрической энергии в диапазоне от 2 до 3.

В то же время в Интернете существует и много отрицательных отзывов и сообщений об испытаниях, где говорится, что КПД вихревых установок меньше 100% и выход тепла не превышает затраченной электроэнергии. Следует отметить, что здесь принципиально важен сам подход к таким установкам. Если рассматривать их как разновидность «вечного двигателя» со сверхъединичным КПД, то такую установку следует поставить целиком в одно помещение и мерить температуру всей системы в целом — она должна давать тепла больше, чем было потрачено электричества. Если же рассматривать их как тепловой насос, то необходимо разделять зоны отбора и отдачи тепла и оценивать именно эффективность его перекачки — ведь если пытаться оценить эффективность, скажем, обычного холодильника, меряя температуру в кухне, где он стоит, то это будет очевидной глупостью.

Наконец, позволю себе заметить, что возможно, некоторые подобные конструкции, внешне воспринимаемые как вихревые, на самом деле используют совсем другие принципы, а вращение или вихревое движение в них являются важными, но вспомогательными средствами. Ярким примером такого устройства, по моему убеждению, является двигатель Клема. ♦