Плюсы и минусы
Достоинства
Гидравлические тараны обладает несколькими важными достоинствами, которые в своё время и обеспечили их довольно широкое распространение.
Прежде всего, для их работы не нужно ни каких-либо двигателей, ни мускульных усилий. Будучи один раз установленым и запущеным, гидротаран может работать до пересыхания питающего потока (осушения питающего резервуара) или до механического износа деталей, которые в нём можно пересчитать по пальцам.
Во-вторых, для работы достаточно минимального перепада уровней, начиная с десятка-другого сантиметров, и относительно небольшого расхода воды (обычно от долей литра до нескольких литров в секунду).
В-третьих, несложные накопительные устройства в питающем резервуаре позволяют гидравлическому тарану работать и с ещё меньшим расходом воды, дожидаясь, пока она накопится в необходимом количестве и только тогда совершая рабочий цикл. Благодаря этому гидротараны могут максимально эффективно использовать энергию потока как при большом расходе воды (в паводок), так и при очень малом (в межень). И водяные колёса, и турбины предназначены для работы с непрерывным потоком и в таких условиях не смогут работать в принципе — энергии накопленной порции воды, достаточной для гидравлического тарана, им может не хватить даже для того, чтобы сдвинуться с места, а их микроварианты, рассчитанные на минимальный расход воды, будут выдавать такую же мизерную мощность и тогда, когда питающий поток вновь станет полноводным.
В-четвёртых, простота конструкции и минимум деталей обеспечивают выдающуюся надёжность и долговечность устройства — непрерывная работа без ремонта в течение 10 лет считалась вполне обычным делом.
Наконец, классический гидравлический таран можно собрать буквально «на коленке», практически в любой сельской мастерской, где чинят трактора и плуги. При этом он прощает многие ошибки в расчётах и изготовлении — за них придётся заплатить меньшей эффективностью и долговечностью, но не полной потерей работоспособности, — насос всё же будет действовать. Единственное безусловное требование — это высокая прочность всех деталей.
Недостатки
Однако при всех своих положительных качествах гидравлический таран имеет и недостатки, которые по мере распространения относительно недорогого и удобного электричества и моторизованной техники в конечном счёте привели к почти полному вытеснению этих безмоторных насосов обычными насосами с электрическим или бензиновым приводом. Часть этих недостатков может быть компенсирована достаточно легко, но устранить другие не представляется возможным, поскольку, как это часто бывает, они являются прямым продолжением достоинств.
Во-первых, для обеспечения разгона потока после очередного открытия отбойного клапана за ним уже не должно быть воды, прошедшей туда в предыдущем цикле. Если она по какой-либо причине не уйдёт за время гидравлического удара, то она помешает разгону новой порции воды в нагнетательной трубе, которая не наберёт скорости, достаточной для закрытия отбойного клапана. В самом лучшем варианте поток будет набирать нужную скорость гораздо дольше, чем это произошло бы при отсутствии воды за отбойным клапаном — а это непроизводительные потери воды через отбойный клапан и снижение эффективности работы установки. Естественным путём вода может уйти только при наличии стока, поэтому слив нагнетательного трубопровода (точнее, место расположения отбойного клапана) не может находится ниже уровня сливного водоёма, иначе прошедшая вода не сможет освободить отбойный клапан.
Во-вторых, для разгона потока в нагнетательном трубопроводе до хорошей скорости (хотя бы метр в секунду) необходимо обеспечить перепад высот как минимум в несколько сантиметров на участке длиною в несколько метров.
По этим причинам гидравлические тараны не могут работать в водоёмах с постоянным уровнем поверхности, таких, как пруды и озёра, а также на равнинных участках рек с медленным течением, где на сотни метров, а то и на километры русла приходится разность уровней в сантиметр-другой.
В-третьих, существенная часть воды «теряется» через слив нагнетательной трубы. Причём «теряемый» объём обычно во много раз больше поднимаемого объёма. Конечно, эта вода «теряется» не напрасно, а делает своё дело — её энергия идёт на подъём другой части потока. Однако когда общее количество доступной воды невелико, эта «расточительность» может оказаться неприемлемой. В общем случае эффективность работы таких насосов определяется правильным выбором длины и объёма нагнетательной трубы, соотношения сечений отбойного и напорного клапанов и усилий, нужных для их открытия и закрытия, в зависимости от необходимой высоты подъёма и скорости потока в нагнетательном трубопроводе, то есть, в конечном счёте, рабочего перепада уровней и расхода воды. Поэтому в идеале каждый экземпляр такого насоса надо настраивать индивидуально под конкретные условия установки.
В-четвёртых, при использовании «классического» накопительного колпака 5 с воздухом, воздух может постепенно растворяться в нагнетаемой воде, чему способствует повышенное давление. Поэтому воздух необходимо периодически пополнять. Решить эту проблему поможет использование в качестве такого колпака мембранного гидроаккумуляторного бака, в последние годы ставшего неотъемлемой частью автономных водопроводных систем в коттеджах и на дачах. Другой способ решения этой проблемы — при близком расположении отбойного и напорного клапанов и сильных рабочих гидроударах с отрывом жидкости от отбойного клапана можно попытаться организовать автоматическую подкачку воздуха через эти клапаны, хотя при этом потребуется преодолеть ряд технических проблем.
Наконец, в-пятых, гидравлический таран имеет немалые размеры. Так, обычно считается, что оптимальная длина нагнетательной трубы 2 лежит в диапазоне от 10 до 14 и более метров. Это обусловлено тем, что масса движущейся, а затем останавливающейся воды должна быть достаточно большой, чтобы обеспечить хорошую энергию рабочего гидроудара. Поскольку масса воды прямо пропорциональна её объёму, это накладывает неизбежные ограничения на минимальные размеры более-менее производительных конструкций. Да и длительность гидроудара тоже должна быть достаточной для того, чтобы напорный клапан 4 успел открыться и пропустить заметный объём воды, а это время тоже прямо пропорционально расстоянию от отбойного клапана 3 до питающего водоёма или резервуара 1. Впрочем, свернув нагнетательную трубу в спираль, можно в несколько раз уменьшить линейные размеры установки. Но вот вес, определяемый необходимой прочностью и жёсткостью конструкции, существенно уменьшить вряд ли удастся.
С другой стороны, производительность гидротарана ограничена его размерами. Слишком большие размеры гидравлического тарана также вызовут проблемы, поскольку все элементы конструкции в зоне рабочего гидроудара должны обладать не только достаточной прочностью, но и максимальной жёсткостью. По мере роста линейных размеров обеспечение необходимой жёсткости может потребовать слишком толстых стенок и, как следствие, слишком массивных деталей.
Тем не менее, классический гидравлический таран остаётся чрезвычайно простым, неприхотливым и очень необычным устройством, которое совершенно незаслуженно почти забыто в последнее время.
Элементы конструкции гиравлического тарана
После первого знакомства можно рассмотреть гидравлический таран более подробно, заодно выполнив необходимые расчёты.
Где лучше разместить напорный клапан?
В каком месте нагнетательной трубы следует размещать напорный клапан — непосредственно возле отбойного клапана или на некотором расстоянии от него, чтобы процессы, возникающие возле отбойного клапана, не могли повлиять на нагнетание жидкости в напорную трубу? Решение кажется очевидным, однако всё же чуть-чуть подумаем...
Во-первых, следует помнить, что клапаны являются механическими устройствами, обладающими заметной инерционностью, — для их срабатывания требуется как минимум несколько микросекунд, а иногда это занимает и в десятки раз больше времени. С учётом длительности интересующего нас этапа сжатия при гидроударе, составляющей обычно несколько миллисекунд, — а именно в это время и присходит нагнетание жидкости, — время срабатывания клапанов может составить довольно заметную долю этапа сжатия. Поэтому их следует размещать там, где длительность этапа сжатия максимальна, то есть как можно ближе к заслонке, роль которой в данном случае играет обойный клапан.
Во-вторых, какие «процессы» возможны возле отбойного клапана? Это локальные колебания давления, возникающие при его запирании и отпирании. Однако превышения давления, способные открыть напорный клапан, лишь добавят воду в напорную часть насоса, а понижения давления тут же «захлопнут» его, не позволив вернуться сколько-нибудь существенной части нагнетённой жидкости обратно. Таким образом, эти процессы не смогут помешать нагнетанию, а в силу своей кратковременности (доли микросекунды) и инерционности клапана вообще вряд ли окажут на него заметное влияние.
Таким образом, напорный клапан в гидравлическом таране надо размещать как можно ближе к отбойному, а при возможности вообще объединить их в один конструктивный узел. И ещё один вывод: желательно обеспечить минимальное время срабатывания клапанов, для чего необходимо уменьшить их инерционность, снизив массу до минимально возможной величины. Последнее особо актуально для насосов с небольшой длиной нагнетательной трубы (менее 10 метров).
Как использовать перепад высот?
Обычно гидротараны изображают с наклонной нагнетательной трубой. Это оправдано в том случае, когда труба укладывается по рельефу, образующему идеальный уклон. Однако в реальности иногда удобнее значительную часть нагнетательной трубы сделать горизонтальной. Где в таком случае лучше организовать уклон и как это будет влиять на эффективность разгона потока? Конечно, для достижения максимальной скорости потока нагнетательная труба должна содержать минимум изгибов и поворотов, а те, что есть, должны быть по возможности скруглены.
С точки зрения школьной физики энергия (и скорость) потока определяется только перепадом высот начала и конца трубы. Но это верно лишь для стационарного потока, а в гидротаране поток нестационарный — он всё время то разгоняется, то останавливается. Поэтому здесь небезразлично, как именно изменяется по длине трубы разгоняющий фактор, то есть давление (напор). Ещё большее значение имеет геометрия трубы, когда перепад высот превышает вакуумную высоту водяного столба (высоту всасывания), однако для реальных гидротаранов такие большие перепады практически не используются, поскольку дают слишком большую скорость потока и требуют очень высокой прочности клапанов (скачок давления при гидроударе может достигать нескольких тысяч атмосфер).
Использование перепада высот в нагнетательной трубе гидротарана.
а — с начальным горизонтальным участком;
б — с равномерным уклоном;
в — с уклоном в начале трубы;
г — с вертикальным разгоном потока.
На рисунке показаны различные варианты организации уклона в нагнетательной трубе.
-
a — с начальным горизонтальным участком; это наименее эффективный вариант, потому что на начальном участке трубы действует лишь минимальный напор, а затем жидкость там разгоняется за счёт всасывающего действия, оказываемого водой, ускоряющейся на наклонном участке в конце трубы (в свою очередь тормозя её);
-
б — с равномерным уклоном; перепад высот и напор возрастают постепенно на всей длине трубы — жидкость ускоряется более эффективно, чем в предыдущем случае, но на начальном участке напор очень мал;
-
в — с уклоном в начале трубы; здесь на всём протяжении горизонтального участка действует максимальный перепад высот и максимальный напор, однако на начальном участке напор меньше;
-
г — с вертикальным разгоном потока; максимальный перепад высот и максимальный напор действуют на максимально длинном участке трубы — это наиболее эффективный вариант, особенно при небольшом располагаемом перепаде высот.
Таким образом, наиболее эффективным решением является следующее: как можно быстрее получить максимальный напор и затем использовать его на оставшемся горизонтальном участке трубы (вариант г). Но если уровень воды над входным отверстием не слишком высок, то интенсивное заполнение нагнетательной трубы (особенно в начале работы, пока она пуста и ничто не тормозит вливающуюся туда воду) может привести к образованию воронки и засасыванию в горизонтальный участок трубы значительного количества воздуха, которому потом будет не так просто покинуть нагетательную трубу. Между тем этот воздух — отличный амортизатор, он способен снизить скачок давления при гидроударе до совершенно незначительной величины. Поэтому может быть предпочтителен вариант в, где разгон потока при заполнении трубы слабее и захват воздуха менее вероятен. Главное, чтобы в рабочем режиме гидротарана отбой жидкости не выходил за пределы нижнего горизонтального участка. Впрочем, следует заметить, что после первого заполнения трубы и начала работы гидротарана движения жидкости становятся гораздо менее интенсивными, и захват нового воздуха становится менее вероятным. Зато захваченный ранее воздух постепенно покинет нагнетательную трубу через вход, выход, либо напорную ветвь.
В случае небольшого перепада высот и относительно длинного горизонтального участка может быть целесообразно не изгибать нагнетательную трубу, а сделать возле её входа накопительное углубление необходимой глубины и уложить прямую трубу горизонтально.
Гидравлический таран с горизонтальной нагнетательной трубой.
В этом случае минусом будет несколько меньшая длина трубы и, соответственно, меньшая длительность стадии сжатия гидроудара. Однако эта потеря обычно не слишком велика: при перепаде высот 50 см и длине трубы 10 м она составит лишь 5%. Зато плюсов гораздо больше. Во-первых, нет необходимости изгибать трубу или искать подходящее колено. Во-вторых, даже при мелководном источнике относительно большая глубина возле входа в трубу позволяет не беспокоиться о подсосе воздуха во время работы гидротарана — слой воды над входом обычно достаточно велик и препятствует засасыванию воздуха в трубу, а благодаря большому сечению накопителя скорость поверхностных слоёв будет не настолько велика, чтобы увлечь за собой воздух. Единственное замечание — если накопитель выкопан в грунте, то он должен иметь достаточно большой объём, существенно превышающий рабочий объём нагнетательной трубы, иначе в процессе работы возможны сильные колебания уровня и размыв неукреплённых стенок накопителя при нагнетающем и отбойном движении воды. Прочная облицовка стенок также снимет эту проблему.
Также для предотвращения захвата воздуха через входное отверстие при низком уровне жидкости можно использовать ещё два технических решения — крышку-направляющую и воронкообразный входной участок трубы переменного сечения.
Предотвращение захвата воздуха через входное отверстие при низком уровне жидкости.
а — простейшая крышка;
б — обтекаемая крышка-направляющая;
в — воронкообразный входной участок трубы.
Простейшим вариантом крышки-направляющей является круглая пластина, диаметр которой в несколько раз превышает диаметр входного отверстия и которая размещена над ним по центру таким образом, что площадь сечения между краем отверстия и нижней стороной пластины не меньше внутреннего сечения трубы. В этом месте скорость потока будет максимальна и равна скорости в трубе. Однако по мере удаления от входного отверстия площадь сечения будет увеличиваться пропорционально этому удалению, а скорость потока и его способность к захвату воздуха — соответственно снижаться. В результате область с наибольшей скоростью потока, где может образоваться захватывающая воздух воронка, закрыта пластиной, а там, где имеется контакт с воздухом, скорость потока ещё мала. Ну и, конечно, более обтекаемые формы края входного отверстия и центра крышки, способствующие формированию и направлению потока, только приветствуются.
Другим вариантом является воронкообразное расширение входа в нагнетательную трубу. Оно работает по тому же принципу: в зоне контакта жидкости с воздухом за счёт большого сечения скорость потока невелика и захват воздуха маловероятен. А уменьшение сечения и ускорение потока происходит на глубине, где атмосферный воздух уже отделяет достаточный слой воды.
И ещё одно замечание: в соответствии с рекомедациями Виктора Шаубергера, подтверждёнными опытом, создание спиральных направляющих у входного отверстия в сторону естественного закручивания воды в воронке может способствовать организации наиболее эффективного потока и его быстрейшему продвижению в трубу. Но, конечно, важно соблюдать меру — не надо городить спиральные каналы, пытаясь заставить воду двигаться в строго заданных рамках, вполне достаточно просто подсказать ей путь неглубоким спиральным рельефом на ограничивающих поток поверхностях, или просто организовать тангенциальную подачу воды во входную воронку. Необходимо помнить, что в данном случае слишком сильное закручивание потока вредно, поскольку энергия на это берётся из общей потенциальной энергии воды, но для гидроудара она «потеряна», так как перекрытие трубы тормозит лишь поступательное, а не вращательное движение потока. Наша цель здесь — максимально облегчить потоку поступательный разгон и прохождение трубы, а не максимально закрутить его!
Нужен ли отрыв потока?
Как известно, сильный гидроудар сопровождается последующим отрывом жидкости от заслонки и временным образованием там вакуума. Является ли этот эффект необходимым для работы гидротарана или, может быть, он способен снизить его эффективнось?
При подъёме воды на относительно небольшую высоту сила гидроудара может быть и недостаточной для образования отрыва жидкости от отбойного клапана. Поскольку в открытом состоянии такой клапан обычно удерживается пружиной, отрегулированной так, чтобы преодолевать статический напор в нагнетательной трубе, после завершения этапа сжатия эта пружина всё равно откроет отбойный клапан для нового рабочего цикла. Однако при этом пружине придётся приводить в движение не только сам клапан, но и жидкость, заполняющую нагнетательную трубу. В результате открытие клапана будет медленным, а бесполезная утечка воды в это время — значительной.
Наоборот, вакуум, образовавшийся в зоне отрыва у отбойного клапана, способствует скорейшему закрытию напорного клапана и открытию отбойного, который при достаточно сильном отрыве как бы «всосётся» движущейся вспять жидкостью. А поскольку чем сильнее гидроудар, тем больше длительнось стадии отрыва, то времени на полное открытие отбойного клапана может быть вполне достаточно.
Возникает вопрос: а можно ли создать отбойный клапан вообще без пружины, чтобы он открывался самим вакуумом, возникающим при отрыве жидкости? Теоретически можно, если тщательно подобрать параметры рабочего гидроудара, также форму и массу клапана, чтобы обеспечить необходимую инерционность при последующих гидроударах и дать возможность части потока пройти через отбойный клапан до того, как он снова захлопнется. Очевидно, тут не обойтись без обтекателя, не позволяющего вернувшемуся потоку сразу захлопнуть отбойный клапан своим фронтом под воздействием скоростного напора — если это произойдёт, отбойный клапан не даст потоку в нагнетательной трубе получить дополнительное ускорение и, по сути, всё сведётся к затухающему гидроудару в трубе с неподвижной заглушкой. Пружина отбойного клапана как раз и обеспечивает утечку жидкости, разгоняющую нагнетательный поток до прежней скорости. А клапан без пружины, даже если и заработает, то будет очень чувствителен к параметрам потока и потому слишком капризным; да и запустить его будет не так просто, как «классический» пружинный.
Подводя итог, можно сказать, что отрыв жидкости от отбойного клапана не является обязательным условием для работы гидравлического тарана, но он может существенно повысить эффективность его работы и снизить непроизводительные потери воды через отбойный клапан. Однако слишком сильный отрыв безусловно вреден — область разрежения у открывшегося отбойного клапана заполнится воздухом, попавшим туда через этот клапан со сливного конца нагнетательной трубы, а это ухудшит условия разгона потока в нагнетательной трубе для повторного гидроудара. Кроме того, большой отрыв жидкости означает очень высокое давление нагнетения, обычно намного превышающее напор, необходимый для нужной высоты подъёма. Такое давление приводит к тому, что существенная часть энергии тратится на бесполезный излишний разгон воды, проходящей через напорный клапан, и потому снижает эффективность работы установки.
Зачем гидротарану воздушный колпак?
В минимальном описании гидротарана воздушный колпак не упоминается, однако практически все реальные конструкции снабжены этим узлом. В чём же здесь дело? Неужели всегда так важно сглаживать пульсации нагнетаемой жидкости, причём именно в самом начале её пути — сразу после напорного клапана? Давайте разберёмся.
Расчёт работы гидротарана без воздушного колпака
Гидроудар в нагнетательной трубе гидротарана классической конструкции после открытия напорного клапана представляет собой гидроудар с боковой утечкой. Однако, если напорный клапан расположен непосредственно возле отбойного клапана (а именно так его надо располагать, чтобы использовать максимальную длительность стадии сжатия), то можно рассматривать это как более удобный для расчёта гидроудар с торцевой утечкой.
Предположим, что нагнетательная труба изготовлена без швов из стали толщиной 5 мм, имеет внутренний диаметр 10 см и длину 10 м, а напор (перепад уровней между началом и концом трубы) — чуть более 1 м (гидростатическое давление 0.01 МПа). Отбойный клапан отрегулирован на закрытие при скорости потока 1 м/с.
В случае гидроудара без утечек по формуле Жуковского длительность гидроудара составит почти 15 мс, а скачок давления при остановке потока будет равен 1.34 МПа (13.2 атм).
Предположим, что проходное сечение напорного клапана в 25 раз меньше внутреннего сечения нагнетательной трубы (это соответствует диаметру клапана в 2 см). Также предположим, что нам надо поднять воду на 10 м от уровня напорного клапана (9 м от уровня питающего резервуара). При этом напорная труба подключена непосредственно к напорному клапану без воздушного колпака и имеет внутренний диаметр, соответствующий проходному сечению напорного клапана (тоже 2 см). В целях наименьшего гидравлического сопротивления длину напорной трубы выберем максимально короткой, разместив её вертикально — это будут именно те 10 метров, на которые надо поднять воду. При этом обратный напор такого столба воды будет равен 98 кПа (чуть менее 1 атм).
Если поток пройдёт напорный клапан с той же скоростью, с которой он двигался в нагнетательной трубе, то остаточная скорость в нагнетательной трубе на этапе сжатия будет 1 / 25 = 0.04 м/с. Поэтому скачок давления при гидроударе снизится до 1.29 МПа (сразу скажу, это неверный ход рассуждений, почему — станет ясно в следующем абзаце; но пока попробуем действовать так — «по-простому»).
Считая, что клапаны срабатывают мгновенно, примем следующие параметры этапа сжатия: давление на входе напорной трубы — 1.2 МПа, длительность — 15 мс. Пока напорная труба пуста, статического противодействующего давления нет, но и когда она заполнена полностью, оно не превышает 98 кПа. Таким образом, можно смело считать, что рабочая разность давлений на входе и выходе напорной трубы будет не менее 1.1 МПа. Выполним для этих параметров расчёт заполнения стальной напорной трубы с помощью программы SiP. В результате получим, что за 15 мс этапа сжатия первого гидроудара вода успеет продвинутся по напорной трубе на 0.63 м, т.е. в напорную трубу, площадь сечения которой равна 3.14 см2, будет закачано чуть менее, чем 0.2 литра воды. Расчётная скорость потока в напорной трубе в момент закрытия напорного клапана составит чуть менее 38 м/с. Однако такой расчёт неверен — мы исходили из стабильного давления в зоне сжатия, однако оно зависит от расхода воды через напорный клапан: чем больше расход, тем меньше давление. В результате мы получили, что при скорости 38 м/с и выбранном соотношении сечений нагнетательной и напорной труб 25:1 в силу закона непрерывности потока скорость в нагнетательной трубе должна быть 1.5 м/с, т.е. намного больше, чем в момент остановки нагнетающего потока! Поэтому сделанное нами пренебрежение утечкой было бы возможно при соотношении сечений труб, скажем, 1000:1, когда даже высокоскоростная утечка в напорную трубу не сильно влияет на близкую к нулю остаточную скорость в нагнетательной трубе, в любом случае намного меньшую скорости потока в момент остановки. В нашем же случае необходимо делать более тщательный расчёт с учётом обратного влияния утечки через напорный клапан на давление в зоне сжатия нагнетательной трубы и учесть потери давления при резком сужении канала, когда вода переходит из широкой нагнетательной трубы в узкую напорную.
Этот расчёт даёт следующие значения: за 15 мс в напорную трубу будет закачано почти 0.091 литра воды, которые займут чуть менее 29 см её высоты. При этом в момент закрытия напорного клапана и окончания этапа сжатия первого гидроудара скорость воды в напорной трубе составит 19 м/с, а остаточная скорость в нагнетательной трубе — 0.76 м/с.
Отметим, что остаточная скорость слишком велика, и этот гидроудар следует рассматривать как гидроудар с большой утечкой. По окончании этапа сжатия первичного гидроудара вода в нагнетательной трубе всё ещё продолжает двигаться вперёд, поэтому в нашем случае задний фронт такого гидроудара получается не резким, а относительно плавным. Оценочный расчёт показывает, что за это время в напорную трубу, постепенно замедляясь, поступит как минимум ещё столько же воды. Наконец, отбойный клапан откроется, а напорный закроется, и нагнетательный поток вновь начнёт набирать скорость. Когда именно это произойдёт, зависит от особенностей конструкции отбойного клапана — ведь в зависимости от организации потока через клапан могут потребоваться совершенно разные усилия его пружины.
С помощью программы SiP рассчитаем время, которое пройдёт до начала следующего гидроудара, предполагая, что отбойный клапан откроется при остаточной скорости нагнетательного потока 0.5 м/с. До начала следующего удара этот поток снова должен разогнаться до скорости 1 м/с. Расчёт показывает, что это произойдёт примерно через 0.55 с.
За это время в напорной трубе попавшая туда жидкость сначала по инерции продвинется ещё немного вверх (примерно на 20–30 см за 30–40 мс), а затем вернётся обратно к напорному клапану. В результате через 0.15—0.2 с после закрытия напорного клапана вся закачанная вода соберётся возле него в нижней части напорной трубы и достаточно успокоится.
Таким образом, при открытии напорного клапана во время следующего этапа сжатия, возле него будет около 60 см относительно неподвижной воды, которую необходимо потеснить при закачке новой порции. Поэтому при тех же параметрах второго гидроудара в напорную трубу дополнительно попадёт почти вдвое меньше воды — лишь 0.05 литра, а высота её столба там достигнет 75 см. После третьего гидроудара уровень в напорной трубе поднимется до 88 см, после четвёртого — 100 см, пятого — 111 см...
При этом в соответствии с возрастающим сопротивлением остаточная скорость в нагнетательной трубе уменьшается, и через несколько тактов после стадии сжатия уже будет наступать стадия разрежения с выраженным отбоем воды.
Наконец, после нескольких десятков гидроударов все 10 метров напорной трубы будут заполнены и вода начнёт поступать на нужную нам высоту. При этом расчёт для постоянного давления с помощью программы SiP показывает, что за один этап сжатия (напомню, длительность 15 мс при разности давлений 1.2 МПа) из напорной трубы будет выходить лишь 3.9 мл (да-да, менее 4 кубических сантиметров, продвижение по напорной трубе при этом составит 12.5 мм). Правда, в этот момент скорость жидкости в этой трубе составит более 1.64 м/с, что при изначально полной трубе привело бы к выплёскиванию по инерции ещё почти 38 мл за 0.15 с и уменьшило бы уровень в напорной трубе на 12 см. Но ведь при следующем такте, прежде чем выплеснуться наружу, надо сначала пройти и заполнить этот пустой участок, так что оставим прежнюю оценку производительности — 4 мл за такт. Кстати, поскольку здесь скорость в напорной трубе невысока, остаточная скорость в нагнетательной трубе будет во много раз меньше скорости потока в начале гидроудара, и потому расчёт в приближении постоянного давления в зоне сжатия может быть допустимым. Уточнённый расчёт даёт примерно те же цифры.
После выхода на рабочий режим скорость обратного движения воды в нагнетательной трубе на этапе отбоя составит 1 – 2 · 0.07 = 0.86 м/с. Расчёт показывает, что при давлении на входе 0.01 МПа (напор 1 м) такой поток способен отойти от отбойного клапана на 34 см за 0.81 с и затем практически через такое же время вернуться обратно со скоростью 0.81 м/с (предполагается, что подпружиненный обратный клапан открывается сразу же, как только поток начинает отходить назад, поэтому через него свободно проникает воздух, и вакуума не образуется; если же клапан останется закрытым, то поток отойдёт лишь на 3.3 см и затратит на это в 10 раз меньше времени). Считая, что открытый отбойный клапан не вносит сколько-нибудь существенного гидравлического сопротивления, ещё 0.23 с потребуется, чтобы снова набрать необходимую для закрытия отбойного клапана скорость 1 м/с (при доразгоне потока через отбойный клапан уйдёт 1.6 литра воды). Полное расчётное время между двумя этапами сжатия после выхода на рабочий режим — 1.85 с. Таким образом, полная длительность одного такта работы нашего гидротарана составит чуть менее 2 с.
М-да, производительность получилась, мягко говоря, небольшой: на закачивание одного литра потребуется примерно 250 тактов, что при длительности одного такта около 2 секунд займет более 8 минут. Соответственно, 10-литровое ведро будет наполняться часа полтора. При этом расход воды через отбойный клапан составляет 1.6 л/такт, т.е. около 400 литров на один поднятый литр или 4 м3 на каждое поднятое ведро! Но ведь за первый такт вода продвинулась по напорной трубе не на сантиметр с четвертью, а около 60 см — в 50 раз больше! В чём же дело?
А дело в том, что в этой конструкции при каждом рабочем гидроударе большая часть его энергии тратится не на закачку жидкости, а на очередной разгон несжимаемого 10-метрового столба воды в напорной трубе! Есть ли выход? Есть, и целых два.
-
Первый способ заключается в настройке параметров всего устройства так, чтобы повторные циклы гидроудара, который возникает также и в напорной трубе благодаря «прыгающему» водяному столбу, согласовывались с основным гидроударом в нагнетательной трубе таким образом, чтобы напорный клапан открывался именно в тот момент, когда водяной столб в напорной трубе совершает повторный «прыжок» вверх. Тогда энергия нагнетающего гидроудара будет попадать в резонанс и потратится не на разгон этого столба, а лишь на поддержание и небольшое увеличение его скорости, а это увеличит эффективность нагнетания в разы. Однако очевидно, что такая настройка является весьма нетривиальной задачей, а любое изменение условий, в том числе давления в питающем и приёмном резервуарах или даже наклона напорной трубы, не говоря уже о строго заданных длинах и диаметрах труб и параметрах клапанов, снизит эффективность работы до прежних мизерных величин, а если попадёт в противофазу, то будет ещё хуже.
-
Второй способ заключается в том, чтобы нагнетание осуществлялось в промежуточную ёмкость без необходимости разгона большого количества воды, а оттуда непрерывно, без резких разгонов и торможений, вода поступала бы по напорной трубе на нужную высоту. В этом случае изменение различных условий работы малокритично и обычно компенсируется автоматически. Именно таким резервуаром и является воздушный колпак.
Расчёт работы воздушного колпака
Воздушный колпак обеспечивает поступление жидкости из нагнетательной трубы без необходимости разгона всего водяного столба в напорной трубе на каждом такте работы насоса. Именно в этом и заключается его основная функция, и именно поэтому он в том или ином виде присутствует практически во всех конструкциях гидравлических таранов — ведь в отличие от несжимаемых жидкостей, воздух, как и другие газы, отлично сжимается, и способен принять в свой объём достаточно большое количество жидкости без существенного изменения давления. Вторая функция — обеспечение плавной и постоянной подачи воды по напорной трубе — является «бесплатным приложением» к его основной задаче.
Какие условия предъявляются к воздушному колпаку?
Во-первых, давление в воздушном колпаке должно не просто поднять воду на необходимую высоту, но и сделать это достаточно быстро — вся вода, поступившая в очередном такте нагнетения, должна успеть покинуть колпак до следующего открытия напорного клапана. Впрочем, это условие обычно выполняется автоматически — если давление слишком мало, объём воды в колпаке начинает увеличиваться, соответственно находящийся там воздух сжимается сильнее, давление растёт и вода начинает выталкиваться в напорную трубу более интенсивно. И наоборот, если давление вдруг будет слишком большим, оно будет выталкивать наверх больше воды, чем её поступает за очередной такт, поэтому вода в колпаке будет убывать, объём воздуха станет увеличиваться, а его давление — падать. В результате скорость подачи воды в напорную трубу также автоматически снижается. Идеальная конструкция!
Во-вторых, объём воздуха в колпаке при рабочем давлении должен быть достаточно велик, чтобы закачивание рабочей порции воды на очередном такте не вызывало слишком большого повышения давления. Если принять допустимые пульсации давления 50%, то объём воздуха должен быть вдвое больше объёма порции закачки, для пульсаций в 10% эти объёмы должны соотносится как 10:1, а для 5% — 20:1. Слишком большое повышение давления снизит эффективность накачивания и потребует дополнительного упрочнения самого воздушного колпака. Если же пульсации давления невелики, то воздушному колпаку достаточно выдерживать давление, лишь немного превышающее необходимое для подъёма жидкости на заданную высоту, а оно, как правило, близко к гидростатическому давлению понимаемого столба воды и во много раз меньше давления нагнетательного гидроудара.
Какое же давление в воздушном колпаке необходимо в нашем случае? Давайте рассчитаем его для нескольких значений установившейся скорости подачи — от 10 мл до 1 литра/секунду — по стальной бесшовной трубе длиной 10 м с внутренним диаметром 2 см. Программа SiP не поддерживает расчёт этой величины непосредственно, однако нужные нам значения с погрешностью в переделах 5..10% легко получить подбором параметров. Результаты приведены в таблице.
| Скорость подачи |
0.01 л/с |
0.02 л/с |
0.05 л/с |
0.1 л/с |
0.2 л/с |
0.5 л/с |
1.0 л/с |
| Скорость, м/с |
0.032 |
0.064 |
0.159 |
0.318 |
0.637 |
1.59 |
6.37 |
| Давление |
26 Па |
53 Па |
230 Па |
1.2 кПа |
3.8 кПа |
21.5 кПа |
320 кПа |
Как видно, за исключением скорости 1 л/с, требующей давления чуть более 3 атм, все остальные скорости достигаются при давлениях, намного меньших 1 атм (101 кПа), а малые расходы вообще требуют лишь считанных паскалей. Поэтому, добавив сюда 98 кПа статического давления в напорной трубе, примем для напорного клапана противодавление в воздушном колпаке равным 0.2 МПа (~2 атм).
Посмотрим, сколько воды может быть прокачано по патрубкам различной длины от напорного клапана внутрь воздушного колпака за время сжатия (15 мс), при условии, что в момент открытия напорного клапана эти патрубки заполнены неподвижной водой.
| Длина заполненного патрубка |
5 см |
10 см |
15 см |
20 см |
25 см |
30 см |
| Скорость в конце, м/с |
18.2 |
18.0 |
17.9 |
17.7 |
17.5 |
17.2 |
| Продвижение по патрубку, см |
26 |
25 |
23 |
22 |
21 |
20 |
| Прокачанный объём, мл |
82 |
78 |
73 |
69 |
65 |
62 |
Если патрубки изначально пустые, то во всех этих случаях закачанный за один такт объём будет приблизительно одним и тем же (85 мл) при остаточной скорости в нагнетательной трубе 0.68 м/с. По сравнению с закачкой без использования воздушного колпака эффективность возросла примерно в 20 раз — с 4 до 80 с лишним миллилитров за каждый такт! Из предыдущей таблицы видно, что избыточное давление, необходимое для подачи этого объёма по напорной трубе из воздушного колпака наверх (напомню, приблизительно за 2 секунды), лишь на сотню-другую паскалей превышает статическое давление столба воды в этой трубе и по отношению к нему составляет доли процента.
Итак, использование воздушного колпака кардинально повышает производительность гидравлического тарана, и чем длиннее напорная труба, тем больше этот выигрыш. Однако и в этом случае необходимо обеспечить как можно меньшую высоту столба воды над напорным клапаном. Более того, желательно вообще отказаться от патрубка между воздушным колпаком и напорным клапаном: в тесной трубе воде некуда деться, кроме как пройти её до конца, поэтому каждый раз мы будем вынуждены разгонять всё, что уже есть в трубе. Если же напорный клапан открывается сразу в относительно свободное пространство воздушного колпака, то вода там может «подвинуться» не только вверх, но и в стороны (конечно, при этом уровень всё равно повысится, но скорость этого перемещения относительно мала, а следовательно, меньше и необходимая для него кинетическая энергия, и вызванные этим потери).
Сколько нужно прочности?
Расчёты показывают, что даже при вполне разумных скоростях потока воды скачок давления при гидроударе весьма велик. Так, гидравлический удар в стальной трубе при скорости потока 1 м/с может вызывать скачок давления до 15 атм, при скорости потока 3 м/с — более 40 атм, а при скорости 10 м/с — почти 150 атм. Для сравнения, рабочим давлением в водопроводах многоэтажных зданий по западным стандартам считается 4..6 атм, предельным — 8 атм (в небоскрёбах через каждые 10-15 этажей специально предусматривается техническое помещение, где насосы поднимают воду на следующую «ступень», чтобы избежать слишком большого давления на нижних этажах). В России рабочее давление может достигать 10 атм, опрессовка обычно проводится давлением, вдвое превышающем рабочее — до 20 атм. Очевидно, что даже остановка потока со скорости 3 м/с уже вызывает давление, существенно превышающее стандартные рабочие давления для водопроводных труб, а потому требует специального расчёта прочности, чтобы трубу не разорвало первым же рабочим гидроударом (впрочем, оговорюсь: обычно предполагается, что скорость потока в водопроводных трубах может достигать как раз 3 м/с, и при их изготовлении прочность рассчитывается именно для гидроударов с такой скоростью потока — это примерно 50 атм; однако в пластиковых трубах жёсткость стенок и, следовательно, скачок давления при гидроударе, заметно меньше, чем в стальных, а потому и предельное давление для «пластика» также может быть меньше).
Как же рассчитать прочность? Очень просто: достаточно сравнить силу, пытающуюся разорвать материал трубы, с пределом прочности на растяжение этого материала, умноженным на площадь сечения стенки трубы, то есть условием разрыва будет
FР ≥ pP · SСТ = pP · l · d (1.1),
где FР — разрывающая сила; pP — предел прочности материала; SСТ — площадь сечения стенки трубы; l — длина трубы; d — толщина стенки трубы.
Для круглой трубы разрывающая сила определяется её внутренней площадью и внутренним давлением:
FР = P · SВ = P · l · π · D (1.2),
где FР — разрывающая сила; P — давление внутри трубы; SВ — площадь внутренней поверхности трубы; l — длина трубы; D — внутренний диаметр трубы.
Отсюда следует условия выбора толщины стенки для обеспечения необходимой прочности трубы и выбора предельного давления для заданной толщины стенки
d > P · π · D / pP ;
P < pP · d / (π · D) (1.3),
где d — толщина стенки трубы; P — давление внутри трубы; D — внутренний диаметр трубы; pP — предел прочности материала на растяжение.
В таблице указаны рассчитанные по этой формуле предельные давления для различных труб.
Диаметр просвета и
толщина стенки трубы →
Материал стенки трубы ↓
|
0.6 см
0.5 мм |
0.6 см
1 мм |
1.2 см
1 мм |
1.2 см
3 мм |
2.5 см
1 мм |
2.5 см
3 мм |
5 см
1 мм |
5 см
3 мм |
5 см
5 мм |
10 см
1 мм |
10 см
3 мм |
10 см
5 мм |
20 см
3 мм |
20 см
10 мм |
| Алюминий |
1.9 МПа |
3.7 МПа |
1.9 МПа |
5.6 МПа |
0.89 МПа |
2.7 МПа |
0.45 МПа |
1.3 МПа |
2.2 МПа |
0.22 МПа |
0.67 МПа |
1.1 МПа |
0.33 МПа |
1.1 МПа |
| Латунь, бронза |
9.3 МПа |
19 МПа |
9.3 МПа |
28 МПа |
4.5 МПа |
13 МПа |
2.2 МПа |
6.7 МПа |
11 МПа |
1.1 МПа |
3.3 МПа |
5.6 МПа |
1.7 МПа |
5.6 МПа |
| Медь |
5.8 МПа |
12 МПа |
5.8 МПа |
18 МПа |
2.8 МПа |
8.4 МПа |
1.4 МПа |
4.2 МПа |
7.0 МПа |
0.70 МПа |
2.1 МПа |
3.5 МПа |
1.1 МПа |
3.5 МПа |
| ПВХ жёсткий неармированный |
1.1 МПа |
2.1 МПа |
1.1 МПа |
3.2 МПа |
0.51 МПа |
1.5 МПа |
0.26 МПа |
0.76 МПа |
1.3 МПа |
0.13 МПа |
0.39 МПа |
0.64 МПа |
0.19 МПа |
0.64 МПа |
| Полипропилен неармированный |
0.66 МПа |
1.3 МПа |
0.66 МПа |
2.0 МПа |
0.32 МПа |
0.95 МПа |
0.16 МПа |
0.48 МПа |
0.80 МПа |
80 кПа |
0.24 МПа |
0.40 МПа |
0.12 МПа |
0.40 МПа |
| Полиэтилен неармированный |
0.32 МПа |
0.64 МПа |
0.32 МПа |
0.96 МПа |
0.15 МПа |
0.46 МПа |
76 кПа |
0.23 МПа |
0.38 МПа |
38 кПа |
0.12 МПа |
0.19 МПа |
57 кПа |
0.19 МПа |
| Сталь |
13 МПа |
26 МПа |
13 МПа |
40 МПа |
6.4 МПа |
19 МПа |
3.2 МПа |
9.6 МПа |
16 МПа |
1.6 МПа |
4.8 МПа |
8.0 МПа |
2.4 МПа |
8.0 МПа |
| Чугун |
5.3 МПа |
11 МПа |
5.3 МПа |
16 МПа |
2.6 МПа |
7.6 МПа |
1.3 МПа |
4.0 МПа |
6.4 МПа |
0.64 МПа |
1.9 МПа |
3.2 МПа |
0.96 МПа |
3.2 МПа |
Следует учитывать, что здесь указаны значения для идеального качества изготовления. В реальных условиях необходимо закладывать как минимум двукратный запас прочности, а с учётом постоянных ударно-вибрационных нагрузок нелишним будет перестраховаться на порядок! В соответствии с формулой (1.3) с ростом толщины стенки при неизменном диаметре предельное давление растёт по линейному закону, а с ростом диаметра трубы при неизменной толщине стенок — снижается по тому же закону.
Теоретический расчёт гидравлического тарана
До сих пор мы оценивали параметры работы гидротарана с использованием численных методов. Это удобно, наглядно, но требует наличия современного компьютера и соответствующего программного обеспечения (или навыков программирования). Однако, как было сказано выше, существуют и теоретические методы расчёта, разработанные ещё в 1930 году профессором С.Д.Чистопольским, которые позволяют обойтись только ручкой и листом бумаги (тем, кто отвык считать вручную, ещё понадобится простейший калькулятор, в 1930-е годы существоваший в виде механического арифмометра).
Формулы Чистопольского для расчёта гидравлических таранов
Главный параметр гидротарана — это объём (или масса) воды, закачиваемой за один такт (гидроудар). Для этого профессор Чистопольский рекомендовал следующую формулу, в которой фигурируют наиболее легко измеряемые на практике величины (я использую современные общефизические обозначения):
mН = mT · (v0 + vK) / c = ρ · S · L0 · (v0 + vK) / c (2.1),
где
mН — масса жидкости, нагнетённой за 1 такт;
mТ — общая масса жидкости в нагнетательной трубе;
v0 — скорость жидкости в нагнетательной трубе в момент начала гидроудара;
vК — скорость жидкости в нагнетательной трубе в момент окончания закачки, определяемая по формуле
(2.2);
с —
скорость распространения ударной волны в трубе;
ρ — удельная плотность жидкости;
S — площадь сечения нагнетательной трубы;
L0 — общая длина нагнетательной трубы.
Поскольку жидкости несжимаемы, то точно такая же формула связывает и нагнетаемый за один такт объём VН с общим объёмом нагнетательной трубы VТ:
VН = VT · (v0 + vK) / c = S · L0 · (v0 + vK) / c (2.1').
Необходимо предостеречь от неправильного понимания того, что в данном случае имеется в виду под скоростью в конце закачки vК. Это не остаточная скорость v2 во время стадии сжатия, упоминавшаяся при рассмотрении гидроудара с утечкой, а скорость отбойного движения жидкости в начале стадии разрежения (с соответствующим знаком). Таким образом, её можно определить как разность исходной скорости гидроудара v0 и двойной потери скорости при гидроударе (той, что вызвала скачок давления):
vK = v0 – 2 · (v0 – v2) = 2 · v2 – v0 (2.2),
где
vК — скорость жидкости в нагнетательной трубе в момент окончания закачки;
v0 — скорость жидкости в нагнетательной трубе в момент начала гидроудара;
v2 — остаточная скорость жидкости в нагнетательной трубе в конце стадии сжатия при
гидроударе с утечкой.
В этом случае результаты при крайних условиях соответствуют ожидаемым — если напорный клапан не откроется, то мы будем иметь дело с простым гидроударом в трубе с глухой заглушкой, тогда vK = –v0, и объём закачанной жидкости равен нулю (то есть не закачано ничего, как это и имеет место в действительности). Наоборот, если жидкость проходит в воздушный колпак без какого-либо ограничения и сопротивления, то vK = v0, и в этом случае формула (2.1') просто даёт объем воды, проходящей через выбранное сечение трубы за время, соответствующее длительности гидроудара (tc = 2 · L0 / c); правда, собственно гидроудара в этом случае фактически не происходит.
Чтобы узнать, какая доля жидкости из нагнетательной трубы будет закачана в воздушный колпак за один такт (гидроудар), формула (2.1) может быть преобразована к следующему виду.
k = mН / mT = VН / VT = (v0 + vK) / c (2.3),
где
k — доля жидкости, нагнетённой за один такт (массовая или объёмная);
mН — масса жидкости, нагнетённой за 1 такт;
mТ — общая масса жидкости в нагнетательной трубе;
VН — объём жидкости, нагнетённой за 1 такт;
VТ — общий объём жидкости в нагнетательной трубе;
v0 — скорость жидкости в нагнетательной трубе в момент начала гидроудара;
vК — скорость жидкости в нагнетательной трубе в момент окончания закачки, определяемая по формуле
(2.2);
с —
скорость распространения ударной волны в трубе.
Применимость формулы Чистопольского
Следует отметить, что формулы Чистопольского применимы при нагнетании воды по короткому патрубку в воздушный колпак, когда использованная им линейная аппроксимация скорости закачки, неизменная в течение всей длительности гидроудара, вполне правомерна. В случае, если нагнетание идёт в достаточно длинную трубу (длиннее 5..10 диаметров), и особенно если эта труба уже заполнена жидкостью, которую придётся разгонять, эти формулы могут дать слишком большое расхождение с действительностью, поскольку нелинейный характер изменения скорости в таких случаях может быть уже слишком заметным, и чем жёстче условия (выше скорость потока), тем больше проявляется эта нелинейность, тормозящая закачку. В случае пустой напорной трубы оценка по Чистопольскому может быть немного занижена, а в случае заполненной неподвижной жидкостью — завышена, причём иногда весьма существенно.
Кроме того, в этих формулах жёстко «зашита» стандартная длительность гидроудара. Но в случае гидроудара с большими утечками он как бы «размазывается» и его фактическая длительность существенно увеличивается. В связи с этим формулы Чистопольского могут очень сильно (в десятки раз!) занизить объём закачки для таких условий. Между тем численные методы расчёта показывают, что при подъёме на небольшие высоты, когда не требуется слишком высокое давление у напорного клапана, именно такой режим гидроудара является наиболее эффективным (сечение напорного клапана в этом случае лишь немного меньше сечения нагнетательной трубы, либо нагнетательная труба сделана из достаточно эластичного материала).
При расчёте воздушного колпака мы уже выполняли расчёт численными методами, проверим теперь его в соответствии с теорией С.Д.Чистопольского. Итак, в нашем случае площадь сечения трубы S = π · (0.05)2 = 7.85·10–3 м2, длина трубы L0 = 10 м, плотность воды при 20°С ρ = 999 кг/м3, исходная скорость v0 = 1 м/с и скорость при окончании закачки vК = 2 · 0.68 – 1 = 0.36 м/с, скорость ударной волны в трубе с = 1340 м/с (стальную стенку 5 мм при диаметре трубы 10 см можно считать относительно тонкой, поэтому скорость ударной волны заметно меньше скорости звука в воде).
В результате расчёта по формуле (2.1) получаем 0.080 кг, то есть 80 мл воды. Это достаточно близко к нашей численной оценке (85 мл), тем более, что в гидродинамике во многих случаях ошибка расчёта на 10..20% — это хорошая точность, а зачастую и погрешность в 50% может считаться очень неплохим результатом. Слишком много там факторов, которые трудно учесть полностью, а их влияние, само по себе небольшое, при сложных многоступенчатых расчётах может накапливаться!
♦
