Моделирование взаимодействия частиц | Perpetuum mobile: «свободная энергия» и вечные двигатели.

Программа моделирования взаимодействия заряженных частиц была создана прежде всего для проверки основных положений теории Базиева-Андреева, где предполагался именно электростатический механизм взаимодействия компонентов атома, а магнитная компонента электромагнитного поля представлялась как результат движения потока мельчайших (существенно меньше электрона) положительно заряженных частиц. Результаты экспериментов с программой не подтвердили положения этой теории, но зато позволили смоделировать некоторые явления реального мира, происходящие прежде всего в нано-, пико- и фемто-масштабах, сопоставимых с размерами молекул, атомов и их компонентов (10^–9..10^–15м). Все иллюстрации, представленные на данной странице, как статические, так и анимация, не нарисованы мною вручную из каких-то общих соображений, а сформированы этой программой автоматически как отображение результатов моделирования. Я лишь обрезал лишние пустые области и перекомпоновал изображения с целью более компактного размещения их на экране.

Удалось получить структуры, подобные реальным атомам, у которых с ростом заряда центрального ядра наблюдалось периодическое изменение числа внешних «валентных» электронов. Предоставленные сами себе, в зависимости от внешних условий эти «атомы» соединялись в молекулы разной конфигурации и степени устойчивости, превращаясь в «газ», стремящийся заполнить весь выделенный ему объём, либо в крупные агломерации, похожие на псевдокристаллические структуры жидкости или на кристаллические решётки твёрдых тел.

Метод моделирования взаимодействия частиц

Принципы расчёта

Все частицы считаются имеющими сферическую форму. Заряд, если он имеется, сосредоточен в центре. Кроме того, составляющее частицы вещество обладает некоторой упругостью, что играет важную роль в случае непосредственного механического контакта частиц.

Предусматривается учёт механической инерционности частиц, определяемой их массой, однако учёт собственного вращательного движения частиц не предусмотрен — вся кинетическая энергия считается сосредоточенной лишь в линейном движении.

Все основные величины (заряд, масса, время, размер и расстояние), а также их производные (скорость, сила и пр.) задаются в условных единицах. Это не влияет на качественный характер взаимодействия, но позволяет не связываться с коэффициентами пропорциональности и большими показателями степени, характерными для реальных значений параметров элементарных частиц.

Дистанционное взаимодействие

Дистанционное взаимодействие частиц рассчитывается на основе закона Кулона, то есть сила взаимодействия пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются, но можно и наоборот — в этом случае, если все заряды сделать одноимёнными и пропорциональными массе, то получится модель классического гравитационного взаимодействия, поскольку оно определяется по аналогичному закону.

В случае нескольких зарядов взаимодействие каждой пары не зависит от других пар, а результирующее воздействие на частицу определяется суммой её взаимодействий со всеми остальными (с учётом знаков зарядов).

Масса частиц в данной модели определяет лишь их механическую инерционность, то есть степень ускорения (скорость изменения скорости) под действием одной и той же силы. Непосредственно гравитационное взаимодействие масс не учитывается, поскольку в соответствии с классической физикой степень его проявления на много порядков меньше взаимодействия даже весьма малых зарядов при той же зависимости от расстояния.

Контактное взаимодействие

При непосредственном контакте частиц (расстояние между центрами меньше суммы радиусов) их столкновение с точки зрения механического импульса рассматривается как абсолютно неупругое (происходит выравнивание скоростей с изменением импульса, обратно пропорциональным соотношению масс). Касательные удары не приводят к собственному вращению частиц — вся энергия считается сосредоточенной только в поступательном движении и преобразуется также только в поступательное движение. Изначально я полагал, что отсутствие учёта собственного вращения для большинства моделируемых ситуаций не является актуальным, однако в дальнейшем убедился в том, что при сложных и длительных, но относительно слабых взаимодействиях это может оказывать достаточно заметное влияние на результат.

При соприкосновении частиц происходит их частичное вминание друг в друга. При этом считается, что деформация вызывает силу, обратно пропорциональную степени деформации с учётом индивидуального для каждой частицы коэффициента упругости. Сила взаимодействия зарядов столкнувшихся частиц продолжает учитываться.

Подобная модель контактного взаимодействия достаточно эффективно описывает столкновения частиц, не позволяя одной частице «проникать» внутрь другой слишком глубоко на длительное время. В то же время подбором коэффициента упругости и временного шага расчёта (при их увеличении) можно добиться неустойчивого слипания даже взаимно притягивающихся частиц, обеспечив своеобразную имитацию собственного «теплового движения» вплоть до появления некоторой вероятности их разлёта.

Временной шаг расчёта

На результаты расчёта определяющее влияние оказывает интервал времени, выбранный в качестве шага расчёта. Чем меньше этот интервал, тем точнее расчёт, но тем больше времени он занимает. Увеличение шага повышает скорость расчёта, но снижает его точность, а также повышает вероятность возникновения и степень проявления искажающих картину артефактов, вроде «туннелирования» высокоскоростных частиц сквозь другие частицы без взаимодействия.

В связи с этим модель предполагает использование шага расчёта переменной длительности: он автоматически выбирается таким, чтобы за время шага самая быстрая частица не могла переместиться более, чем на 1/2 радиуса самой мелкой частицы, что полностью исключает вероятность «туннелирования» одних частиц сквозь другие. Если же скорости малы и временной шаг получается больше заданного максимального значения, то в качестве длительности шага выбирается это заданное значение. В результате предотвращается слишком сильное влияние артефактов и точность расчёта остаётся на приемлемом уровне.

Параметры частиц

Каждая частица независимо от других характеризуется следующими основными параметрами:

Кроме того, каждая частица характеризуется координатами в пространстве и проекциями своей линейной скорости на оси координат. Эти параметры меняются на каждом шаге расчёта в соответствии с перемещением частицы в пространстве и её взаимодействием с другими частицами.

Наконец, для удобства наблюдения каждую частицу можно окрасить в свой цвет и задать накопление и отображение её трассы, т.е. координат за несколько последних шагов расчёта. Трассу также можно окрасить в удобный для наблюдения цвет.

Артефакты при расчёте взаимодействия

Для правильной интерпретации результатов следует иметь в виду появляющиеся при моделировании артефакты, то есть искажения поведения частиц, вызванные особенностями применямых механизмов моделирования.

Артефакты при дистанционном взаимодействии

При дистанционном взаимодействии проявляются артефакты излишнего торможения взаимно притягивающихся частиц и излишнего ускорения взаимно отталкивающихся. Для взаимно отталкивающихся частиц это обычно не имеет большого значения, но при взаимодействии притягивающихся частиц, когда они переходят на орбитальное движение, это выражается в постепенном торможении орбитального движения и увеличении эллиптичности орбиты, в конце концов завершаясь слипанием частиц (при существенной разности масс это выглядит как «падение» лёгкой частицы на более тяжёлую).

Этот артефакт обусловлен дискретностью шага расчёта во времени и по мере уменьшения этого шага также уменьшается. Излишнее торможение или ускорение связано с нормальной компонентой взаимной скорости частиц, поэтому в наибольшей степени артефакт проявляется на сильновытянутых эллиптических орбитах и малозаметен на круговых.

Артефакты при контактном взаимодействии

При «слипании» притягивающихся частиц может возникнуть артефакт, проявляющийся в дрожании этих частиц, — тем большем, чем больше их коэффициент упругости и временной шаг расчёта. При увеличении этих параметров дрожание возрастает, вплоть до разлёта даже притягивающихся частиц с большими скоростями, превышающими скорость убегания.

Однако в условиях отсутствия учёта собственно вращательного движения частиц при разумном выборе параметров этот артефакт может быть даже полезен. Во-первых, слипшиеся частицы продолжают сохранять некоторую степень свободы и потому могут «перекатываться» друг по другу, перераспределяя заряд в пространстве под воздействием внешних зарядов или при механическом воздействии других частиц. Во-вторых, определённая степень дрожания может достаточно эффективно моделировать «тепловое» движение частиц в предположении, что слипшиеся частицы сохраняют некоторую степень свободы друг относительно друга.

Другой артефакт при контактном взаимодействии вызван постоянным перераспределением импульса контактирующих частиц с полным выравниванием скоростей и проявляется в слишком крепком их слипании по сравнению с силами притяжения зарядов, так что разбить подобную агломерацию весьма затруднительно даже частицами с очень высокой кинетической энергией.

Результаты моделирования взаимодействия частиц

Главный вывод, который следует из наблюдения за движением заряженных частиц: если множество незаряженных частиц, двигающихся в ограниченном пространстве (модель идеального газа по молекулярно-кинетической теории) стремятся выровнять свои скорости, и нет причин, по которым скорость самых быстрых частиц могла бы возрасти ещё более, то в тех же условиях в множестве заряженных частиц скорости постоянно изменяются из-за дистанционного взаимодействия зарядов, поэтому любая частица, в том числе и самая скоростная, может быть ускорена ещё больше. Таким образом, скорости свободно движущихся заряженных частиц всегда различны, пока они сохраняют хоть какую-то степень свободы движения — независимо от того, имеют ли они один и тот же или разные знаки заряда.

И ещё одно замечание. При описании результатов моделирования слово «электрон» берётся в кавычки не случайно. Использованное в модели представление электрона в виде шарика с зарядом в центре хорошо имитирует поведение свободных низкоскоростных электронов, однако существенно отличается от поведения реальных электронов внутри атома, где они как бы «размазываются» и превращаются в протяжённые замкнутые образования, называемые орбиталями — без выделенной фиксации массы и заряда в одной точке, которую можно было бы наблюдать экспериментально. В результате в реальных атомах для образования электронных слоёв нужно лишь несколько электронов вместо нескольких десятков в электростатической модели. Именно это обстоятельство я и хотел подчеркнуть, ставя кавычки. И даже если в дальнейшем тексте слово «электрон» для удобства будет употреблено без кавычек, помните, что речь идёт именно о простейшей модели электрона, свойства которой в некоторых ситуациях весьма отличаются от реального прототипа. По тем же причинам берётся в кавычки и слово «валентный» — поведение внешних «электронов», не имеющих механического контакта с ядром, весьма похоже на свойства электронов валентного слоя реальных атомов, но говорить об их полной идентичности было бы некорректно. Это же относится и к словам «атом» и «молекула», когда они применяются к объектам, получившимся в результате моделирования.

Все иллюстрации здесь являются скриншотами и точно отображают результаты работы программы. Для уменьшения трафика при загрузке страницы анимация большого объёма вынесена на отдельные страницы. Просмотреть её можно, кликнув на соответствующей статической картинке или по ссылке рядом с ней.

Электростатическая модель атома с двумя электронными оболочками

Эта модель близка к модели атома Томсона. В ней атом состоит из тяжёлого ядра массой 8000 единиц с зарядом +24 и имеет 24 «электрона» с единичной массой и зарядом –1. Радиус ядра 5 единиц, радиус «электрона» 2 единицы. Следует отметить, что сам «атом» здесь также был сформирован в результате моделирования «естественным» образом из облака, состоявшего из «ядра» и рамещённых вокруг него 24 «электронов», изначально двигавшихся по двум круговым орбитам. Во всех моделях данной серии исходная координата Z и соответствующая компонента скорости всех частиц равны нулю, поэтому модель по существу является двумерной, а все движения и взаимодействия частиц происходят в плоскости изображения (для трёхмерной модели необходимое количество «электронов» в ближней к ядру оболочке, обеспечивающее «левитацию» внешних электронов, оценивается примерно в полсотни).

20 «электронов» располагаются в два слоя вокруг ядра в непосредственном контакте друг с другом, поскольку здесь сила притяжения к ядру превышает силу их взаимного отталкивания. Однако для четырёх внешних «электронов», образующих «валентный» слой, места у ядра уже не хватило, и потому они «зависли» на некотором расстоянии от внутреннего электронного слоя, не имея с ним механического контакта. При этом можно заметить, что внешние электроны приядерного слоя размещены не совсем равномерно — промежутки между ними напротив «валентных» «электронов» несколько больше, чем в других местах. Это вызвано отталкивающим действием «валентных» электронов. С другой стороны, увеличенные промежутки между внутренними электронами образуют более глубокие потенциальные ямы и способствуют более стабильной фиксации «валентных» электронов на своих местах.

Рассматривая рисунок, обратите внимание, что в силу выбранной относительно небольшой упругости вещества ядра и «электронов» внутренние электроны приядерного слоя заметно вжаты в ядро и друг в друга. Внешние электроны этого слоя вжаты в соседей намного слабее, поскольку сила притяжения ядра в значительной степени компенсирована самым первым слоем электронов.

Захват лишнего «электрона» и превращение в «отрицательный ион»

Рассмотренный выше «атом» электрически нейтрален, и на расстояниях, превышающих несколько его диаметров, его воздействие на тестовый заряд практически неощутимо. Однако попробуем подвести дополнительный «электрон» непосредственно к атому, направив его к центру ядра. Если скорость такого электрона слишком мала, то на подходе к внешним электронам он будет остановлен их полем, которое затем отправит его обратно — прочь от атома. Сами внешние электроны при этом слегка раздвинутся под воздействием пришельца, но после его удаления восвояси вновь займут прежние места.

Захват лишнего «электрона» и превращение в «отрицательный ион».
Слева — момент захвата, справа — установившееся состояние с избыточным «электроном».

Попробуем несколько увеличить скорость дополнительного «электрона». Теперь её достаточно, чтобы преодолеть отталкивание внешних электронов и подойти к внутренней электронной оболочке. Поскольку скорость сближения относительно невелика, приближающийся электрон за счёт взаимодействия полей успевает раздвинуть внешние «валентные» электроны, передав им часть своего импульса. Оставшийся импульс гасится отталкивающим действием электронов внутреннего слоя без непосредственного контакта с ними. Затем пришелец начинает движение прочь, однако... Его импульса уже не хватает, чтобы покинуть зону притяжения ядра, которое больше не экранируется внешними «валентными» электронами, разошедшимися по бокам. В результате пришелец остаётся в составе атома, имеющего теперь выраженный отрицательный заряд и превратившегося в отрицательный ион, оказывающий заметное влияние на удалённый тестовый заряд.

Интересно отметить, что приближающийся электрон оказывает заметное воздействие и на внутренние электроны. При большом увеличении видно, как они раздвигаются и вминаются в ядро и в соседей под действием приближающегося заряда, хотя это движение и ограничивается лишь малыми долями их радиуса и несравнимо с перемещениями внешних «валентных» электронов. Да и после захвата дополнительного электрона конфигурация внешних электронов приядерного слоя изменилась — теперь они образуют не две группы по 2 и две по 3 электрона, а 5 групп по два более тесно расположенных электрона с увеличенными промежутками между ними, напротив которых «висят» внешние «валентные» электроны. Картина стала совсем симметричной.

Это, казалось бы, незначительное обстоятельство — небольшая перегруппировка внешних электронов приядерного слоя — ведёт к весьма заметным последствиям. Второй дополнительный электрон внедрить уже невозможно — при той же исходной скорости он поворачивает обратно ещё на дальних подступах к иону, а увеличение скорости приводит к выбиванию одного, а то и двух электронов, так что заряд «иона» не увеличивается, а то и вообще он превращается в нейтральный «атом».

Такое отторжение можно объяснить избыточным отрицательным зарядом уже имеющегося «иона». Но даже увеличив заряд ядра на единицу и превратив «ион» в нейтральный «атом», внедрить дополнительный электрон и вновь сделать из него «отрицательный ион» мне так и не удалось — такая конфигурация внешнего электронного слоя оказалась весьма стабильной. И хотя кажется, что полная ёмкость этой конфигурации — 10 электронов во внешнем «валентном» слое, однако по мере роста заряда ядра процессы не настолько просты — после определённого порогового значения открываются новые вакансии во внутренних электронных слоях, которые начинают заполняться в первую очередь, в том числе и за счёт бывшего внешнего «валентного» слоя. Подробнее это будет рассмотрено несколько ниже.

Потеря своего «электрона» и превращение в «положительный ион»

Попробуем ещё более увеличить скорость дополнительного электрона, которым мы обстреливаем наш атом. Теперь его скорость при отражении от внутреннего слоя уже достаточно велика, чтобы он не мог быть захвачен весьма слабым остаточным притяжением ядра и покидал его зону притяжения. При этом по мере роста скорости взаимодействие с внутренними электронами атома очень быстро становится контактным, а отскок пришельца — более жёстким и интенсивным. Зато из-за возросшей скорости электрона-пришельца собственные электроны атома, не вступавшие с ним в непосредственный контакт, реагируют на его приближение гораздо слабее — они просто не успевают как следует отследить столь быстрое возмущение.

Но это только в том случае, если пришелец попадает примерно в середину промежутка между внешними «валентными» электронами. Если же он подходит близко к одному из них или, тем более, попадает непосредственно в него, картина меняется — он выбивает этот электрон и занимает его место. Именно такой случай показан на рисунке, при этом видно, что механического контакта между вновь прибывшим и выбитым электронами не было — их траектории не пересекаются, электрон покинул своё место исключительно под влиянием дистанционных сил.

И, наконец, попробуем увеличить скорость налетающего на атом электрона на несколько порядков. Такой электрон проскакивает внешний «валентный» слой без какого-либо взаимодействия с ним (кроме случаев прямого столкновения с образующими его электронами) и врезается в ядро и приядерный электронный слой, существенно деформируя его.

Энергии удара более чем достаточно, чтобы разбить весь «атом» как бильярдные шары. Однако из-за артефактов моделирования контактного взаимодействия почти все они остаются на своих местах, удаётся выбить только один электрон из приядерного слоя. Зато не имеющие контакта с ядром внешние «валентные» электроны после удара отстают от пришедшего в движение ядра и затем пытаются его догнать. В данном случае двум, оказавшимся впереди, это удаётся, а вот два задних не успевают и теряются, в результате чего атом превращается в положительный ион.

Превращение в «положительный ион».
Cлева — сразу после столкновения, справа — «положительный ион» после стабилизации ситуации.

«Периодическая таблица»

Ещё один интересный эксперимент — это постепенное наращивание заряда ядра и соответствующего количества «электронов» вокруг него. Интересно наблюдать за получающимися конфигурациями электростатической системы — «атомами». Из явлений, соответствующих наблюдаемым в реальности, прежде всего следует отметить периодическое изменение количества внешних «валентных» электронов (в данном случае от 1 до 5), а также периодическое изменение внешнего диаметра «атомов», измеряемого по самому дальнему «электрону».

Вместе с тем, опять-таки, эта модель является лишь иллюстрацией принципов. В частности, ёмкость младших периодов, равная 5, обусловлена геометрией размещения статических электронов в приядерном барьере, имеющей пятилучевую симметрию. В свою очередь, пятилучевая симметрия вызвана произвольно выбранным соотношением диаметров ядра и «электронов» (5:2). При другом их соотношении число лучей симметрии будет другим. Да и здесь упомянутая симметрия имеет место не всегда, а лишь в подавляющем большинстве случаев. Свою роль вносит и выбранная относительно небольшая упругость ядра и «электронов», в результате чего при росте заряда ядра и силы притяжения к нему «электронов», они вминаются в него всё глубже, в конце концов меняя даже число лучей симметрии у «атомов» с большим зарядом ядра.

Также, как и в предыдущем случае, здесь координата Z и соответствующая компонента скорости частиц всегда равны нулю, поэтому модель по существу являются двумерной, — все движения и взаимодействия частиц происходят в плоскости изображения.

Методы создания «атомов»

Модели атомов были получены двумя основными методами.

При использовании обоих методов получившаяся конфигурация считалась устойчивой, когда видимое движение компонентов «атома» прекращалось. Следует отметить, что в большинстве случаев «лёгкие изотопы», полученные с помощью метода добавления, оказались менее устойчивы к воздействию внешних факторов (близкому пролёту или удару в «атом» тестовых «электронов»), чем «тяжёлые изотопы», полученные методом убавления, хотя были и исключения.

Масса ядра не оказывает заметного влияния на процесс формирования одиночных «атомов» при условии, что она намного больше массы всех используемых электронов. Поэтому в данном случае масса ядра была одинаковой и во всех «атомах» составляла 8000 масс «электрона».

Нулевой период

В «элементах» этого периода благодаря относительно большой поверхности ядра все «электроны» имеют непосредственный контакт с ядром и обусловленную этим сильную связь с ним. Можно сказать, что это как бы подготовка к «настоящим атомам» с валентными электронами, создание имитации потенциального барьера, препятствующего в реальном мире прочному слиянию протона и электрона с не слишком большими энергиями.

Нулевой период. Формирование потенциального барьера вокруг ядра. Под каждым «атомом» указано число его «валентных» электронов, здесь всегда равное нулю, а в скобках — общее число «электронов» в «атоме», равное заряду ядра.

«Недо-атомы»

Эта группа «элементов» при одном и том же заряде ядра и числе «электронов» может образовывать различные конфигурации, отличающиеся как своей устойчивостью, так и числом «валентных» электронов, определяющих химические свойства у реальных атомов. Однако наиболее устойчивы конфигурации с нулевой валентностью, поэтому эту группу я и назвал «недо-атомы». Насколько мне известно, в реальной жизни аналогов у этих образований нет.

Варианты «изотопов» «недо-атомов». Под каждым «атомом» указано число его «валентных» электронов, а в скобках — общее число «электронов» в «атоме», равное заряду ядра.

Рассмотрим два первых «недо-атома» 0[9] и 1[9]. Они имеют одинаковый заряд ядра и одинаковое число «электронов», но разную конфигурацию — один из них имеет «валентный» электрон, а у другого все электроны имеют непосредственный контакт с ядром, и потому такое образование валентностью не обладает. Однако вариант с «валентным» электроном является нестабильным и возможен лишь при очень осторожном подведении электрона к ядру. Если скорость этого электрона будет чуть больше минимальной, он легко пройдёт сквозь всё ещё слабый потенциальный барьер и «склеится» с ядром, образуя гораздо более устойчивую конфигурацию 0[9], — благо на поверхности ядра ещё достаточно места для его размещения. Поэтому этот «атом» можно причислить к нулевому («подготовительному») периоду.

То же относится и к другим «изотопам». Во всех этих случаях наиболее устойчивой является конфигурация, где все «электроны» имеют непосредственный контакт с поверхностью ядра, однако по мере роста заряда ядра устойчивость конфигураций с одной и той же «валентностью» повышается: 1[9] → 1[10] → 1[11]. Последний вариант является устойчивым, поскольку 10 прилепившихся к ядру электронов не оставляют места для посадки 11-го «валентного» электрона, и он вынужден оставаться на своей орбите. Максимум, что он может сделать — это покинуть «атом», превратив его в «положительный ион». Поэтому конфигурация 1[11] относится к следующему периоду — первому периоду «настоящих атомов», валентность которых уже неотъемлема. В этом важное отличие нашей модели от реальных атомов — те имеют неотъемлемую валентность с самого начала, с атома водорода с единичным зарядом ядра. Как уже говорилось выше, это обусловлено существенными отличиями свойств реальных электронов от свойств шариков с зарядами, используемых в нашей модели.

Первый период

Первый период «настоящих атомов», обладающих валентностью как неотъемлемым свойством, содержит 5 основных конфигураций: 1[11], 2[12], 3[13], 4[14] и 5[15]. Между 1[11] и 2[12] показан относительно устойчивый «лёгкий изотоп» 2[11]. Однако под воздействием внешних факторов эта конфигурация может превратиться в 1[11], которая энергетически более выгодна и потому более устойчива. В реальной жизни такое превращение сопровождалось бы выделением некоторой энергии, в нашем случае равной разности потенциальных электростатических энергий конфигураций 2[11] и 1[11].

Первый период. Под каждым «атомом» указано число его «валентных» электронов, а в скобках — общее число «электронов» в «атоме», равное заряду ядра.

Обратите внимание, что с ростом заряда ядра внешний радиус атома, определяемый его валентными электронами, уменьшается. Это связано с тем, что приядерный барьер остаётся неизменным и валентные электроны притягиваются к ядру всё сильнее. По этой же причине валентные электроны в конфигурации 2[11] находятся заметно ближе к ядру, чем в конфигурации 2[12] — более слабый барьер меньше экранирует притяжение ядра. В результате, когда заряд ядра достигает [16], все 5 бывших валентных электронов «садятся» на внешнюю сторону барьера, и вместо конфигурации 6[16] мы получаем конфигурацию 1[16], начинающую второй период.

Второй период

Этот период начинает конфигурация 1[16] и её несколько более тяжёлых «изотопов»: 1[17], 1[18] и 1[19]. Вообще в этом периоде довольно много «изотопов», их нет только у конфигураций 2[20] и 5[25], и это при том, что всё представленное ниже получено лишь одним методом — методом добавления.

Второй период. Под каждым «атомом» указано число его «валентных» электронов, а в скобках — общее число «электронов» в «атоме», равное заряду ядра.

Такое многообразие «изотопов» объясняется активной переконфигурацией внутренних электронных слоёв, обусловленной заданной в модели относительно небольшой твёрдостью ядра и электронов. Начиная с заряда [19] из-за увеличившейся силы притяжения ядра соседи выдавливают 10-й электрон приядерного слоя наружу, и во внутриядерном слое остаётся 9 электронов. Но уже при заряде [23] возросшее давление внешних электронов снова вдавливает 10-й электрон в самый ближний к ядру слой, где он остаётся надолго — вплоть до заряда ядра [32].

Характерно уменьшение диаметра атома, измеренного по внешним валентным электронам, с ростом их числа. Тенденция большего диаметра у более тяжёлых «изотопов» также имеет место, однако не всегда. Изотоп 1[16] имеет меньший радиус, чем 1[19], но больший, чем 1[17] и 1[18]. Это связано с особенностями геометрии внутренних электронных слоёв.

Следует отметить высокую «химическую инертность» конфигурации 5[25], где все вакансии валентных электронов заполнены симметрично: в отличии от конфигурации 4[24] она категорически отказывается принимать дополнительный электрон и в отличии от конфигураций малых валентностей очень неохотно отдаёт свои. Хорошо видна неравномерность распределения внешнего слоя приядерных электронов, обеспечивающая такую высокую устойчивость. В то же время, как было показано выше, конфигурация 4[24] весьма охотно принимает дополнительный электрон, превращаясь в «отрицательный ион», так как именно тогда геометрическое размещение пяти внешних электронов точно соответствует геометрии внутренних электронных слоёв с пятилучевой симметрией. 4 «штатных» валентных электрона не могут занять наиболее выгодные положения напротив промежутков между внутренними электронами в силу геометрических причин.

Наконец, справа показана конфигурация «атома» с 25 электронами, полученная методом убавления. В отличии от приведённой выше конфигурации 5[25], у неё 6 электронов, не имеющих прямого или косвенного механического контакта с ядром. Однако эти «левитирующие» электроны находятся на разном расстоянии от ядра — пять очень близко и один, оказавшийся напротив несимметричности приядерного электронного слоя, значительно дальше. В связи с этим есть все основания предполагать, что именно этот внешний электрон и будет валентным, а остальные 5 соответствуют внутренним электронным оболочкам обычных атомов, и я описываю её как 1(6)[25], где первое число (без скобок) — количество валентных электронов, второе (в круглых скобках) — количество электронов, не имеющих механического контакта с ядром, и третье (в квадратных скобках) — общее число электронов, равное заряду ядра. Но подобные структуры характерны уже для следующего, третьего периода.

Третий период

В отличии от предыдущих периодов, где в «атомах» все левитирующие «электроны», не имеющие механического контакта с ядром, располагались на одинаковом расстоянии от ядра, в этом периоде левитирующие электроны расположены на разной высоте над ядром, образуя несколько электронных оболочек разного радиуса. В соответствии с описанной в конце предыдущего пункта системой обозначений, к этому периоду относятся «атомы» с конфигурациями 1(5)[26], 2(4)[27], 3(4)[28], 4[29] и 5[30].

Третий период. Под каждым «атомом» указано число его «валентных» электронов, в круглых скобках — количество «электронов», не имеющих механического контакта с ядром, а в квадратнгых скобках — общее число «электронов» в «атоме», равное заряду ядра.

Особо следует отметить тот факт, что добавление валентного электрона привело к «посадке» одного электрона, а сам добавленный электрон разместился точно напротив него. Честно говоря, для меня это явилось неожиданностью — я думал, что новый электрон разместится между двумя левитирующими электронами, лишь раздвинув их и приблизив к ядру, или вообще встроится в их круг, образовав конфигурацию 6[26]. Но показанная на рисунке конфигурация 1(5)[26], очевидно, оказалась энергетически более выгодной.

Второй валентный электрон разместился строго напротив первого, «посадив» сразу два левитировавших электрона внутреннего слоя и образовав конфигурацию 2(4)[27]. Добавление третьего валентного электрона оставило левитирующим лишь один электрон внутреннего слоя, однако разница расстояний от ядра до внешних электронов и до внутреннего левитирующего электрона по-прежнему заметна. При этом во всех трёх конфигурациях несмотря на возрастающий заряд ядра, расстояние до внутренних левитирующих электронов остаётся практически неизменным, а сами они находятся строго напротив своих «гнёзд» в приядерном скоплении электронов.

Наконец, добавление 4-го валентного электрона заставляет все внутренние электроны опустится в приядерный слой, имеющий механический контакт с ядром. Однако в получившейся конфигурации 4[29] заметна разница расстояний до каждой из пар валентных электронов, обусловленная некратностью пятилучевой симметрии приядерного скопления электронов числу валентных электронов.

Характерной особенностью конфигураций третьего периода является выраженное отсутствие центральной симметрии — все «атомы» обладают лишь осевой симметрией. Исключение составляет только завершающая конфигурация 5[30], где число валентных электронов точно совпадает с количеством лучей симметрии приядерных электронных слоёв.

Четвёртый период

Четвёртый период начинается с конфигурации 1(6)[31], где новый валентный электрон размещается на дальней орбите, но поскольку в приядерном скоплении электронов отсутствуют «гнёзда» для левитирующих электронов внутреннего слоя, ни один из них не «садится», а все остаются висеть, не касаясь приядерных слоёв. При этом валентный электрон занимает место напротив промежутка между внутренними электронами, почти незаметно раздвигая их — так, как я ожидал увидеть у первого «атома» третьего периода. Это ещё раз подчёркивает важность геометрических параметров, оказывающую определяющее влияние на конфигурацию наших «атомов».

Начало четвёртого периода. Под каждым «атомом» указано число его «валентных» электронов, в круглых скобках — количество «электронов», не имеющих механического контакта с ядром, а в квадратнгых скобках — общее число «электронов» в «атоме», равное заряду ядра.

Однако при добавлении следующего электрона, точнее при возрастании заряда ядра ещё на одну единицу, происходит непредвиденное — полная переконфигурация внутренних электронных слоёв. В результате в самом ближнем к ядру слое вместо 10 электронов остаётся всего 7 (он «худеет» в 1.5 раза), а это определяет и конфигурацию всех остальных слоёв, приобретающих вместо 5-лучевой 7-лучевую симметрию. Поэтому вместо ожидаемой конфигурации 2(7)[32] получается конфигурация 4[32]. Конечно, «недостающие» атомы с двумя и тремя валентными электронами можно получить из этой конфигурации методом убавления, но теперь уже максимальная валентность периода будет не 5, а 7.

Впрочем, при внимательном анализе это явление не кажется таким уж внезапным. Уже начиная с заряда ядра [29] и даже ранее напряжения в самом глубоком приядерном слое настолько велики, что электроны очень глубоко вдавлены в ядро и друг в друга. В результате этот слой, а вместе с ним и остальные приядерные электронные слои уже имеют не круглую, а выраженную пятиугольную форму. Переконфигурация самого глубокого слоя с удалением «лишних» электронов снимает избыточное напряжения, и форма приядерных слоёв вновь становится округлой.

Очевидно, что подобный эффект вызван произвольно выбранным коэффициентом упругости вещества ядра и электронов, который был установлен относительно низким. Повышение этого коэффициента привело бы к меньшему вжатию внутренних электронов, меньшему сокращению радиуса внутреннего слоя с ростом заряда ядра и более долгому сохранению 5-лучевой симметрии электронных слоёв.

Но я не вижу смысла в повторном моделировании с более высокой жёсткостью вещества, поскольку главная цель была достигнута — получена периодичность валентности «атомов», подобная той, что наблюдается в реальном мире (с поправкой на фактическую двумерность модели и существенные отличия свойств реальных электронов от имитации в виде «заряженных шариков»).

Некоторые выводы

При всём постоянно подчёркиваемом отличии свойств использованных моделей элементарных частиц от их реальных прототипов, и как следствие, составленных из них моделей «атомов» от атомов реальных, проведённое моделирование проиллюстрировало ряд реальных закономерностей.

А вот «посадка» внутренних электронов на ядро с образованием механического контакта в реальных атомах безусловно отсутствует — этому мешает потенциальный барьер, проявляющийся при близком взаимодействии элементарных частиц. Конечно, не составляет труда имитировать его, создав составное ядро с сильно избыточным положительным зарядом, окружённое связанными с ним частицами с отрицательным зарядом, намного превышающим заряд электрона, который компенсировал бы избыточную часть положительного заряда ядра. Такие составные ядра были бы подобны «атомам» нулевого периода. Тогда электроны не смогут приблизиться к ядру вплотную даже под воздействием достаточно большого его «рабочего» (т.е. нескомпенсированного) заряда, но конфигурация электронных оболочек по-прежнему будет определяться числом лучей симметрии, задаваемым экранирующим ядерным слоем отрицательных частиц.

Однако гораздо продуктивнее посмотреть на внутреннее скопление электронов, находящихся в механическом контакте с ядром (включая само ядро) как на некую модель реального атомного ядра, внешний заряд которого определяется количеством левитирующих электронов. Тогда мы увидим механизм образования ядер изотопов с одним и тем же внешним зарядом, но имеющих разную внутреннюю геометрическую конфигурацию, разное число внутренних частиц (применительно к реальным атомам — разное число нуклонов) и обладающих различной устойчивостью к внешним факторам — одни конфигурации склонны трансформироваться при малейшем возмущении в ближайшей округе, а другие весьма устойчивы и восстанавливают прежнюю форму даже после весьма интенсивного прямого воздействия на них.

Образование молекул

А теперь, пожалуй, наиболее интересный из проведённых виртуальных экспериментов — наблюдение за «атомами», предоставленными самим себе. Честно говоря, начиная этот эксперимент, я не ожидал получить такое подобие реальным явлениям — атомы сами по себе соединялись в молекулы и другие образования разной, но отнюдь не случайной конфигурации. В зависимости от «давления» и концентрации атомов образовывался газ из мелких молекул, стремящийся заполнить весь выделенный ему объём, либо получались более сложные агломерации, похожие на кристаллоподобные образования в жидкости или жёсткие кристаллические решётки твёрдых тел.

Проведённые эксперименты позволили уточнить смысл главных термодинамических понятий — давления и температуры — и наглядно наблюдать механизмы испарения и кристаллизации. В результате появилось новое понимание известных термодинамических зависимостей, существенно изменившее их трактовку по сравнению с классической.

К сожалению, из-за ограниченной вычислительной мощности даже при условии фактической двумерности моделирования количество «атомов» в моделях пришлось сильно ограничить. Возможно, значительное увеличение их числа позволило бы получить ещё более интересные и наглядные результаты.

Образование газа

Для первого эксперимента было взято 25 «атомов» конфигурации 2[10], отличающихся от рассмотренных выше жёсткостью вещества и соотношением размеров ядра и «электрона» (3.3 : 2 вместо 5 : 2, чтобы окружность ядра заполняли 8, а не 10 «электронов»). Но для описываемого опыта это не принципиально — просто уменьшение количества электронов приядерного слоя позволяет сократить число обсчитываемых частиц и ускорить вычисления, и без того весьма длительные; делать же ядро слишком маленьким не хотелось из желания быть ближе к реальности. Масса ядра была выбрана превышающей массу «электрона» в 5000 раз. Эти «атомы» были размещены в одной плоскости в регулярном порядке на расстоянии, несколько превышающем их диаметр, измеренный по валентным электронам. В результате получилась матрица 5×5 из 25 одинаково ориентированных «атомов», размещённых с интервалом в 40 условных единиц расстояния. «Электроны» каждого «атома» окрашены в свой цвет, чтобы можно было проследить их перемещения в случае, если «атомы» начнут обмениваться «электронами». Затем был включён режим моделирования и «атомы» предоставлены закону Кулона и самим себе.

Я предполагал, что либо валентные электроны всех атомов переориентируются, образовав нечто вроде ортогональной кристаллической решётки, либо всё останется как есть без видимого движения «атомов», являющихся — напомню — электрически нейтральными образованиями, внутри которых заряды противоположных знаков компенсируют друг друга с абсолютной точностью.

Надо заметить, что в отличии от моделирования атомов, где имелось всего 2-3 десятка частиц и весь процесс упорядочивания и стабилизации конфигурации можно было наблюдать «вживую», теперь в модели было несколько сотен частиц (точнее, 275), и процесс моделирования длился уже не несколько минут, а несколько часов. Поэтому для того, чтобы наглядно видеть динамику, пришлось периодически записывать «стоп-кадры» и затем объединять их в анимационный ролик (в данном случае GIF оказался гораздо компактнее, чем AVI и его аналоги).

Образование молекулярного газа из лёгких атомов.

Образование молекулярного газа из тяжёлых атомов.

Образование двухатомного молекулярного газа из отдельных атомов.
Слева масса ядра равна 5000 электронных масс, справа — в 10 раз тяжелее (50000 m_e). Темп обоих роликов в расчётных единицах времени (р.е.в.) одинаков (1 секунда ролика соответствует 10000 р.е.в.).

Результаты существенно отличались от того, что я ожидал увидеть. Валентные электроны всех «атомов» и не думали разворачиваться, зато сами «атомы» начали двигаться — во много раз медленнее, чем нескомпенсированные заряды, но двигаться! И это было не случайно-хаотическое движение, подобное тепловому, а целенаправленное — прочь от центра. И не просто прочь, а ещё и с одновременным объединением «атомов» в пары — двухатомные «молекулы» с образованной двумя электронами «ковалентной связью».

Объединение «атомов» в «молекулы» было не случайным. В частности, такой вывод подтверждает тот факт, что происходило оно не одновременно. Одни «атомы» образовали пары очень быстро, другие «присматривались» друг к другу подольше, но конечный результат был один — все они нашли «свою половинку». И лишь непарный «атом» из середины исходной матрицы образовал с одной из ближайших пар треугольную структуру. Впрочем, в другом опыте с увеличенной массой ядер как раз этот «атом» так и остался одиноким, в то время как все остальные распределились по двухатомным молекулам.

При этом движение вновь испечённых «молекул» в разные стороны было уверенным и совершенно однозначным, хотя и намного более слабым, чем если бы они обладали хотя бы единичным дисбалансом зарядов. Причины этого явления подробно рассматриваются на отдельной странице. Кстати, характерно, что все движения «атомов» носят не линейный, а ярко выраженный вихревой характер, особенно в самом начале процесса.

Заполнение газом ограниченного объёма. Глобулы

Не удивительно, что увидев уверенный разлёт «молекул», я решил посмотреть, чем кончится дело, если ограничить объём, доступный получившемуся «газу». Заодно попробовал увеличить число участвующих в опыте «атомов» почти вдвое, хотя это и привело к ещё большему замедлению расчёта.

В результате получилась матрица 7×7 из 49 «атомов» массой 5000 р.е.м., — таких же, как и в предыдущем опыте, размещённых с тем же интервалом в 40 условных единиц расстояния. Эта матрица была ограничена квадратом из 100 сверхтяжёлых частиц, лишённых электрического заряда. Масса каждой ограничивающей частицы была выбрана равной 10⁹ масс «электрона», что на много порядков превышает массу всех задействованных в эксперименте «атомов». Такое решение обеспечило практически полную индифферентность ограничивающих частиц к любым ударам разлетающихся «молекул» и, тем самым, имитировало ограничение пространства стенкой из вещества в твёрдом агрегатном состоянии, химически инертного к заполняющим это пространство молекулам.

Радиус ограничивающих частиц был выбран равным 10 условным единицам, что примерно сравнимо с размерами «атомов». В результате получившаяся стенка не содержала слишком больших и глубоких щелей между образующими её частицами, в которых частицы разлетающегося «газа» могли бы застрять слишком прочно, и в то же время давала достаточное внутреннее пространство для того, чтобы эти элементы «газа» чувствовали себя свободно, но расстояние между ними не сделало бы их взаимодействие слишком слабым — при размещении ограничивающих частиц без промежутков между ними получился квадрат со стороной 500 условных единиц.

Как и прежде, электроны каждого «атома» окрашены в свой цвет, чтобы можно было отследить их перемещение при возможном взаимном обмене. Кроме условного цвета, «атомы» больше ничем не отличаются друг от друга и с физической точки зрения полностью идентичны.

Общее число всех частиц «атомов» и стенки составило 639, что обеспечивало более-менее приемлемую скорость выполнения расчёта, хотя и в этом случае проведение виртуального эксперимента до получения более-менее установившегося состояния потребовало больше недели круглосуточной работы компьютера (благо кадры для анимационного ролика записывались автоматически и затраты моего собственного времени на этот процесс были достаточно малы; увеличить временной шаг и ускорить расчёт было невозможно, так как при этом слишком явно проявлялись артефакты моделирования). В связи с длительным развитием процесса и необходимостью достаточно подробной его демонстрации размеры анимационных файлов получились огромными и занимают по несколько мегабайт, поэтому на этой странице показаны лишь стоп-кадры наиболее важных моментов, а сами ролики можно просмотреть с помощью специальных ссылок справа от них.

		Анимация (1 сек = 10000 расчётных единиц времени): часть I (0..200000 р.е.в. с шагом 500, 4.5 МБ); часть II (200000..600000 р.е.в. с шагом 1000, 4.5 МБ); часть III (600000..1000000 р.е.в. с шагом 1000, 4.5 МБ).
Образование «газа» из отдельных «атомов» и заполнение им ограниченного объёма.

Здесь поведение «атомов» происходит в принципе аналогично рассмотренной выше матрице 5×5 — по крайней мере до тех пор, пока самые быстрые частицы не достигнут ограничивающих стенок. Наиболее заметное отличие — в центре вместо одной трёхатомной молекулы треугольной конфигурации образовались 3 трёхатомные молекулы с линейной структурой. Очевидно, это обусловлено более медленным расхождением центральных «атомов» из-за усиленного сдерживающего воздействия их внешних «коллег», более многочисленных по сравнению с матрицей 5×5.

Другое отличие — на периферии оказались целых 6 «свободных радикалов», не сумевших найти себе пару. Это я также объясняю повышенной скоростью разлёта внешних «атомов» из-за более высокой отталкивающей силы, вызванной бóльшим числом взаимодействующих «атомов». Вследствие этого крайние «атомы» слишком быстро удалились от своих соседей так далеко, что неоднородности распределения зарядов уже не смогли обеспечить их взаимное притяжение. В матрице 5×5 таких не было ни одного при массе ядра 5000 р.е.м. и всего лишь один при массе 50000 р.е.м., однако тот был в центре и остался одиноким по другой причине — просто не смог выбрать себе пару среди своих соседей.

Тем не менее, большинство «атомов» по-прежнему образовали двухатомные «молекулы» (изначально 17 пар из 24 возможных).

Но самое интересное началось, когда «молекулы» достигли стенок. Хотя использованный в модели механизм контактного взаимодействия с незаряженными частицами предусматривает отталкивание из-за механической деформации, возникающей при столкновении, частицы, достигшие стенок первыми, отразились, но «вязко», относительно медленно, и большинство из них в дальнейшем оставались возле стенок, а отнюдь не отскочили обратно подобно теннисному мячу. Это можно объяснить отталкивающим действием, оказываемым на самые дальние частицы остальными частицами газа, которое, естественно, направлено наружу и прижимает их к внешним стенкам. Находящиеся в центре «молекулы» не успели набрать заметной скорости, поскольку соседи более-менее равномерно воздействовали на них со всех сторон. Поэтому на них остановка крайних частиц у стенок не оказала заметного влияния. Но «молекулы», которые находились на полпути между серединой и границей области, начали тормозить под воздействием отталкивающего поля «молекул», остановленных стенками.

На следующем этапе ещё несколько молекул по инерции смогли достичь свободных участков стенок и затормозились там. А вот все прочие после небольшой неразберихи разделили между собой оставшееся свободное пространство и начали там дрейфовать, не сливаясь друг с другом, а сохраняя дистанцию между собой. В результате всё отведённое «газу» пространство оказалось более-менее равномерно заполнено двух- и трёхатомными молекулами, в состав которых вошли и «атомы», ранее остававшиеся одинокими (в конце концов «свободных радикалов» не осталось) — все «атомы» объединились в 12 двухатомных, 7 трёхатомных «молекул» и 1 четырёхатомную молекулу, похожую на «треугольник с хвостиком». При этом все двухатомные «молекулы» имели по 2 электрона связи, а вот трёхатомные «молекулы» хотя и имели линейную структуру, были двух типов — 4 из них имели по 2 электрона в обоих «стыках», а 3 имели одну полную связь с двумя электронами и одну «усечённую» связь с одним электроном. Характерно, что все «молекулы» с одноэлектронной связью образовались уже возле стенки за счёт присоединения «свободного радикала» к ранее образовавшейся двухатомной «молекуле». А вот молекулы с полными двухэлектронными связями возникли не возле стенки, а во время свободного полёта из относительно медленно двигавшихся «атомов», находившихся в центральной зоне исходной матрицы.

Четырёхатомная молекула возникла достаточно случайно за счёт удачного столкновения трёхатомной линейной молекулы с отскочившим от стенки «свободным радикалом». Кстати, при ином ходе расчётов из того же исходного состояния (всего лишь другое число промежуточных сохранений и перезагрузок результатов, приводящих из-за округления при записи данных в текстовой форме к отличиям в 15-й цифре после запятой) такая молекула вообще не возникла и образовались показанные ниже 14 двухатомных и 7 трёхатомных «молекул». Однако анимационный ролик, ссылка на который была справа от картинки, я сделал на основе версии с четырёхатомной «молекулой», так как он демонстрирует больше возможных вариантов развития событий.

Но главное всё же заключается в том, что свободные «молекулы» не носятся хаотично по всему свободному объёму, как это должно быть в соответствии с МКТ, а постепенно занимают более-менее фиксированные области — глобулы, внутри которых происходит бóльшая часть их перемещений и в которые они стараются не пустить «чужаков». В то же время эти глобулы не имеют фиксированных размеров и жёсткой привязки в пространстве, а относительно медленно дрейфуют под воздействием соседей, при этом постоянно изменяя свои размеры — то сжимаясь, то расширяясь. Однако всё это происходит без прямого механического контакта образующих глобулы частиц, а лишь с помощью дистанционного электрического взаимодействия.

Кроме того, можно обратить внимание на наличие «ближнего порядка», когда благодаря электрическому взаимодействию соседние «молекулы» имеют схожую ориентацию в пространстве, хотя во время первоначального разлёта их ориентация была гораздо более разнообразной. В анимации хорошо видно, как постепенно затухают вращательные и линейные колебания отдельных «молекул», а также их резкие поступательные движения, а общее движение принимает согласованный характер и замедляется. Это ещё один результат дистанционного взаимодействия соседних «молекул» наряду с образованием индивидуальных глобул. В традиционной физике подобный «ближний порядок» обычно приписывается лишь жидкому агрегатному состоянию вещества. Впрочем, надо сказать, что благодаря более тесному соседству молекул в жидком состоянии этот порядок будет проявляться намного сильнее, чем в газообразном.

Образование крупных молекул

Очередной виртуальный эксперимент заключался в более плотной упаковке исходной матрицы «атомов». Теперь расстояние между элементами матрицы стало не 40, а 25 условных единиц. Во всём остальном это та же самая матрица 7×7 из точно таких же «атомов», как и в предыдущем опыте.

Первое различие бросилось в глаза уже в самом начале. В отличии от матрицы с шагом 40, где внешние «электроны» вполне уютно чувствовали себя в потенциальных ямах приядерного слоя и не желали как-либо менять своё положение, переориентируясь под влиянием соседей, здесь они практически мгновенно заняли ожидаемое мною взаимно перпендикулярное положение. Правда, это сделали не все, но очень и очень многие. В результате получилось некое подобие кристаллической решётки с дефектами, как их рисуют в учебниках по материаловедению.

Дальше можно предположить два варианта сценариев — либо образовавшаяся «кристаллическая решётка» стягивает атомы, и мы получаем аналог кристалла, либо, если «атомы» не в состоянии удержать 4 «электрона» связи, структура распадётся и трансформируется во что-то другое.

Дальнейшее развитие событий показало, что стал реализовываться второй сценарий. Участвующие в эксперименте «атомы» могли устойчиво удерживать лишь трёх соседей вместо необходимых для данной решётки четырёх, поэтому решётка стала распадаться, превращаясь в несколько больших «молекул», по своему виду напоминающих изображения молекул органических веществ из научно-популярных книг.

Эти тяжёлые «молекулы» разлетелись по углам отведённого им пространства и остановились у стенок.

		Анимация (1 сек = 10000 расчётных единиц времени): часть I (0..200000 р.е.в. с шагом 500, 4.5 МБ); часть II (200000..500000 р.е.в. с шагом 1000, 3.4 МБ).
Установившееся состояние с крупными молекулами в ограниченном объёме.

Весьма интересной представляется судьба второй по величине «молекулы», упорно сохранявшей сложную кольцевую структуру, но в конце концов «раскрывшейся» и превратившейся в некое подобие созвездия Весов, как его рисуют в гороскопах. Такое поведение говорит о том, что исходная конфигурация содержала достаточно большие внутренние напряжения, вызванные неоптимальным взаимным размещением составляющих её атомов. До некоторого времени относительно крепкие межатомные связи могли противостоять этому напряжению, но в конце концов самое слабое звено не выдержало, и форма «молекулы» стала более оптимальной. Внешним фактором для этого послужило бесконтактное столкновение с быстрой s-образной «молекулой» и вызванное им усиление внутренних колебаний.

В данном случае, хотя в начале и образовалась пара «свободных радикалов», в конце концов они присоединились к крупным «молекулам». В то же время ни одна из больших «молекул», образовавшихся в самом начале, не распалась, но и не объединилась с другими в более крупное соединение.

Как и прежде, очень важен характер движения частиц. Не удивительно, что самая крупная «молекула» оказалась самой малоподвижной — она медленно отползла в свой угол, где и остановилась, не проявляя особой активности. Самая маленькая «молекула» оказалась зажатой своими соседями в левом верхнем углу и также особой прыти не проявила. Зато тёмно-синяя маленькая s-образная «молекула» двигалась очень активно — она отразилась от одной стенки, пересекла весь объём почти по диагонали, снова отразилась и лишь затем заняла постоянное место, по пути несколько развернув свою соседку без прямого механического контакта с ней. В общем, как и в предыдущем эксперименте, изначально активное автономное движение молекул, напоминающее броуновское, весьма быстро стало упорядочиваться и затухать, так что все молекулы заняли свои места, поделив отведённое им пространство на глобулы. Поскольку эти молекулы оказались крупными, а следовательно, и тяжелыми, то к концу эксперимента они остановились практически полностью, в то время как их более лёгкие «коллеги», образовавшиеся в предыдущем эксперименте, к этому времени ещё сохраняли весьма активное движение.

Особый интерес представляет пара «молекул», обведённых красным. Уже в конце первого ролика видно, что их движение приобрело полностью согласованный характер. Второй ролик подтвердил это. Хотя между ними отсутствует механический контакт, логично предположить, что их взаимно комплементарная форма обеспечила достаточно большую силу связи. В то же время дальнейшее сближение увеличивает силу отталкивания. В результате эти «молекулы», оставаясь самостоятельными образованиями, создали достаточно устойчивую агломерацию. Сначала я так и подумал. Однако внимательное рассмотрение и тщательный подсчёт «электронов» показали истинную причину такого взаимного тяготения — это ионы! У s-образной молекулы есть лишний «электрон» (обведён кружочком), а у «весов», соответственно, одного электрона не хватает (кружочком обведён «атом», которому этот «электрон» ранее принадлежал). При этом обведённые кружочками элементы «молекул» лишь показывают, где находятся части одного изначально нейтрального атома, но не точку локализации дисбаланса зарядов. Наоброт, наглядно видно, что в обоих «молекулах» электроны распределены достаточно равномерно и резкого локального дисбаланса зарядов нет — он как бы «размазан» по всей молекуле.

Чтобы убедиться в этом, достаточно перенести лишний «электрон» s-образной молекулы в центр «весов» и посмотреть, что из этого получится.

Во-первых, сразу очевидно, что никакого ощутимого взаимного притяжения между электрически нейтральными «молекулами» уже нет. Во-вторых, изменение числа электронов тут же повлекло существенную переконфигурацию обеих «молекул», а «весы» даже распались надвое там, где нашёл себе место добавленный к ним «электрон». Впрочем, это уже называется химическим превращением, которые рассмотрим несколько ниже.

Характерно, что сила притяжения из-за разности зарядов позволяет ионам сблизиться лишь до определённого предела. Более тесному сближению препятствует взаимное отталкивание, которое растёт быстрее взаимного притяжения, причём сила этого отталкивания достаточно велика — даже если придать одной из «молекул-ионов» весьма приличную скорость, сравнимую со скоростью начального разлёта «атомов», они не смогут соприкоснуться и останутся вместе, но каждая сама по себе.

О законе Гука

При попытке столкновения «молекул-ионов» в анимации очень хорошо видна внутренняя «пружинистость» молекул, в данной модели обеспеченная — напомню — одной лишь кулоновской силой без механического контакта частиц. Можно сделать и предположение, почему сила упругости вещества в первом приближении определяется линейной, а не квадратичной зависимостью от степени деформации и, тем более, не большими степенями этой зависимости, как можно было бы ожидать, исходя из электрической природы взаимодействия и выясненной нами обратной пропорциональности силы аж к 6-й степени межатомного расстояния. Всё дело в том, что при таких относительно слабых деформациях происходит не столько прямое сближение атомов, сколько «изгиб» межатомных связей, их отклонение от оптимальных с энергетической точки зрения углов с запасанием потенциальной энергии деформации. Именно это «изгибающее» действие и имеет линейный характер, поскольку при малых углах синус изменяется практически пропорционально самому углу, т.е. на малых отклонениях эта связь линейна. Характерно, что расстояния между соседними атомами при этом практически не меняются, а вклад от более заметных изменений расстояния между более удалёнными атомами (в нашем случае — на концах «молекул») гораздо меньше, поскольку он обратно пропорционален как минимум 2-й, а то и 6-й степени расстояния.

Как известно, закон Гука как раз и постулирует линейную зависимость силы упругости от величины относительной деформации: F = k · Δl / l. Однако в реальности вещества ведут себя сложнее — по мере усиления деформации после определённого предела сопротивление начинает нарастать намного сильнее линейного закона (вещество как бы «твердеет»), а затем происходит необратимая пластическая деформация или излом. Теперь мы можем всё это объяснить, по крайней мере, на качественном уровне. Дело в том, что по мере роста деформации сближение атомов становится всё более существенным, и основной вклад в силу сопротивления начинает вносить уже не «изгиб» связей, а нарастание непосредственного взаимного отталкивания атомов, имеющее гораздо более резкий характер — это выглядит как повышение жёсткости деформируемого материала. Затем напряжения становятся столь большими, что межатомные связи уже не могут их выдержать — происходит их переконфигурация (пластическая деформация) или разрыв (излом вещества). Впрочем, возможны и другие варианты, когда заметного повышения жёсткости нет — тогда переконфигурация или разрыв связей происходит просто из-за их «изгиба», при котором атомы не сближаются настолько сильно, чтобы это проявилось в заметном дополнительном возрастании упругой силы, но их взаиморасположение изменяется достаточно для того, чтобы сделать переход в новую конфигурацию энергетически более выгодным, чем возврат к прежней.

В заключение следует заметить, что в технике, как правило, пружины из веществ с жёсткой кристаллической решёткой (прежде всего это металлические пружины) сконструированы так, что материал работает не на прямое сжатие, а на изгиб — это относится как к спиральным, так и к торсионным пружинам. Зато на прямое сжатие часто работают упругие элементы из резины и других полимеров. Но у этих веществ нет жёсткой кристаллической решётки, а молекулы имеют большие размеры и существенную внутреннюю эластичность, — аналогично показанным в анимации.

Квантовый разогрев вещества. Химические превращения

В электромагнитной термодинамике в качестве первичного и наиболее универсального механизма теплообмена постулируется обмен квантами — он возможен как в плотных и относительно плотных средах, так и в вакууме, как между отдельными атомами и молекулами, так и между большими телами. При этом импульсы квантов составляют лишь малую часть импульсов атомов, двигающихся со скоростью звука — даже если это легчайший атом водорода. Возникает вопрос: возможно ли, чтобы масса столь слабых хаотически направленных воздействий оказала видимое влияние на атомы и молекулы, — частицы, импульс которых на много порядков превышает импульс квантов, — или эти воздействия статистически усреднятся и никакого заметного влияния на движение крупных объектов не будет?

Квантовый разогрев

В качестве исходного состояния возьмём результат заполнения ограниченного объёма с образованием мелких молекул, отображённый на последнем кадре соответствующего анимационного ролика (через 1000000 р.е.в. после начала процесса). Для имитации воздействия квантов на частицы приложим к ним случайное по направлению, величине и времени воздействие, ограничив его максимальную силу и задав среднее время повторения. За единицу воздействия кванта (е.в.к.) примем такую величину, которая бы изменила скорость «электрона» с единичной массой на 1 расчётную единицу расстояния (р.е.р.) за 1 расчётную единицу времени (р.е.в.). Дадим максимальную силу воздействия в 1/1000 такой величины за 1 р.е.в. (0.001 е.в.к./р.е.в., таким образом, за длительность 1 кадра анимации, равную 1000 р.е.в., скорость «электрона» изменится не более, чем на 1 р.е.р./р.е.в., а скорость «ядра», которое, собственно, и определяет скорость всего «атома» — ещё в 5000 раз меньше за счёт его большей массы).

Казалось бы, воздействие на «атомы» будет не просто малое, а пренебрежимо малое, тем более за время формирования каждого кадра мы получим 1000 таких воздействий, хаотически направленных с разных сторон. Однако проведеный эксперимент показал, что это не так. Скорость довольно быстро возросла по сравнению с начальной примерно в 4 раза и далее находилась на этом уровне весьма стабильно! Пришли в движение даже ранее неподвижные молекулы, «зацепившиеся» за стенки. На анимации хорошо видно этот процесс.

Итак, хаотически направленные слабые воздействия могут вызвать вполне устойчивое движение относительно больших и тяжёлых объектов! Конечно, это движение также будет весьма хаотическим, однако оно будет иметь вполне ощутимую и статистически стабильную величину, о чём и говорилось при рассмотрении причин теплового движения.

Реакции синтеза

Теперь попробуем увеличить максимальную силу единичного воздействия втрое — до 0.003 е.в.к. при сохранении всех прочих условий и с того же исходного положения.

Результаты становятся ещё более интересными — средняя скорость молекул возросла, и теперь её хватает для преодоления барьера Ван-дер-Ваальса! Молекулы начинают сливаться друг с другом — температура стала достаточной для того, чтобы в данном газе начались «химические реакции», и можно наблюдать укрупнение молекул — нечто вроде полимеризации газа. Правда, стало заметным воздействие «квантов» даже на сверхтяжёлые ограждающие элементы, поэтому примерно с середины ролика пришлось придать им бесконечно большую массу, сделав их невосприимчивыми к «квантам».

		Анимация (1 сек = 10000 расчётных единиц времени, 1000000..1400000 р.е.в. с шагом 1000, 4.5 МБ).
Результаты «химических реакций» при «квантовом разогреве» с силой воздействия кванта до 0.003 е.в.к. Показаны траектории движения атомов за последние 100 кадров. Хорошо виден сохраняющийся глобулярный характер организации газа.

В результате «реакций» вместо линейных двух- и трёхатомных молекул образуются треугольные и четырёхугольные конфигурации. Эти конфигурации являются более энергетически выгодными и потому, как мы увидим в дальнейшем, более термически стойкими. Однако для их образования нужно преодолеть потенциальный барьер, разбив изначально образовавшиеся примитивные линейные конфигурации, и энергия, достаточная для преодоления этого барьера, появилась только теперь. Характерно, что практически во всех «реакциях» в качестве одного из участников выступают лёгкие и быстрые двухатомные молекулы. Поэтому резонно предположить, что по мере сокращения их числа из-за использования в синтезе, интенсивность синтеза будет снижаться. Это подтверждается тем, что все синтезированные молекулы образовались в первой половине анимационного ролика. Во второй его половине, несмотря на весьма активное движение, не произошло ни одной реакции синтеза.

Впрочем, совершенно очевидно, что процесс синтеза следует рассматривать как вероятностный (в физическом смысле), потому что он возможен только тогда, когда молекулы сближаются под нужным углом и с нужной скоростью. В анимации просматриваются несколько ситуаций, когда «реакция» казалась неизбежной (по крайней мере, мне), но молекулы расходились без изменений, и, наоборот, в ситуациях, на мой взгляд вполне обычных, «молекулы» вдруг сцеплялись друг с другом.

Отдельного разговора заслуживает анализ движения «молекул». Глядя на траектории атомов, показанные на рисунке, я считаю, что как «поступательное» можно с некоторой натяжкой охарактеризовать лишь движение двух-трёх лёгких двухатомных молекул. Все остальные молекулы, включая все тяжёлые, невзирая на видимое на анимации бурное движение, по сути «топтались» практически на месте, в пределах своих глобул, даже если совсем не касались стенок. Таким образом, глобулярная структура газа продолжала сохраняться даже при этой, весьма высокой температуре!

К этому моменту в программу моделирования был добавлен модуль статистики, и это позволило численно оценить усреднённые импульсы молекул за вторую половину анимационного ролика. Как я и предполагал, они оказались весьма близкими и составили 41..49 у.е. независимо от размера молекул, — при условии, что молекулы не касались стенок, тормозясь о них. Для тех молекул, что большую часть времени провели возле стенок, импульс вполне ожидаемо оказался меньше, но, на удивление, меньше лишь раза в полтора, — как правило, он составлял 31..36 у.е. Таким образом, их средняя кинетическая энергия примерно соответствует половине энергии аналогичных молекул, не касавшихся стенок. Это выглядит логично — ведь как раз пристеночные молекулы передавали энергию свободно летающих молекул стенкам, в силу особенностей моделирования выступающим в данном случае в роли идеального охладителя.

И ещё одна цифра, связанная с размерами молекул, точнее со средними расстояниями между центрами «атомных ядер». Сравним их для исходного состояния «глубокой заморозки» и конечного «тёплого» состояния.

*Параметр*	«Холод»	«Тепло»	Прибавка, %
Двухатомные молекулы	от 21.3 до 21.5, в среднем 21.42	от 21.4 до 21.6, в среднем 21.52	0.5%
Трёхатомные с двумя двухэлектронными связями	от 28.840 до 28.844, в среднем 28.84	от 29.0 до 29.2, в среднем 29.07	0.8%
Трёхатомные с одной двухэлектронной связью	от 31.494 до 31.499, в среднем 31.50	32.37	2.8%
Треугольной конфигурации	нет	25.2	—
Сложной конфигурации	31.2	33.5	7.4%

«Тепловое» удлинение составило от 0.5% до 7.4%, и чем тяжелее и больше молекула, тем больше это удлинение. Казалось бы, цифры крайне незначительны. Но если внимательно посмотреть на расчёт коэффициента взаимодействия, то мы увидим, что небольшое увеличение расстояния между атомами вызывает гораздо более существенное изменение силы их взаимодействия и даже может изменить её знак! К тому же это среднее значение, но амплитуда колебаний и максимальное удаление при межмолекулярных колебаниях возросли гораздо сильнее, а именно на максимальном удалении внутримолекулярное притяжение минимально, и вероятность распада молекулы в этот момент является наибольшей. Кроме того, артефакты моделирования делают практически невозможным увеличение диаметра приядерного электронного слоя, которое на самом деле тоже должно иметь место и неизбежно приводить к дополнительному ослаблению межатомных связей. Всё это я говорю к тому, что в нашей модели газа по мере повышения температуры межатомные связи становятся всё менее жёсткими, что вполне соответствует реальным фактам, однако темпы падения жёсткости в модели могут быть ниже, чем в реальности. При более высоких температурах эти процессы ещё более очевидны, но как следует набрать статистику там уже нельзя — межатомные связи рвутся и образуются слишком часто.

Реакции пиролиза

Увеличим силу воздействия ещё в три с небольшим раза — до 0.010 е.в.к., сохранив все прочие условия и выполним моделирование из того же исходного положения, что и в предыдущих случаях.

Теперь энергия квантов достаточно велика, чтобы легко разрывать межмолекулярные связи — некоторые двухатомные молекулы прекратили своё существование уже в течении первого кадра, а к концу второго кадра не осталось ни одной двухатомной молекулы! Дольше всех (7 кадров) продержалась самая тяжёлая четырёхатомная молекула — очевидно, за счёт своей большой «теплоёмкости», позволявшей до поры до времени перераспределять энергию между всеми атомами с помощью более эластичных и прочных одноэлектронных связей в сочетании с жёсткой треугольной формой. Однако затем и у неё оторвался «хвост», а вот треугольник существовал ещё очень долго.

Вообще в этом тесте хорошо видно, что для данных «атомов» наиболее «термоустойчивыми» являются треугольные и четырёхугольные конструкции с одноэлектронными межатомными связями. Такие связи оказались гораздо более эластичными и крепкими по сравнению с весьма жёсткими, но «хрупкими» двухэлектронными. Однако энергия «квантов» была уже достаточно большой, чтобы рано или поздно разломать любые конфигурации, и слишком велика для преобладания синтеза. Поэтому молекулы образовывались, но в течении нескольких кадров неизбежно происходил их тепловой распад (пиролиз). Об этом свидетельствует и постоянное наличие довольно большого числа «свободных радикалов» — неионизованных одиночных атомов, охотно присоединяющихся к другим атомам и молекулам. По всей видимости, оптимальной для синтеза будет энергия квантов, промежуточная между этим и предыдущим опытом, но ближе к предыдущему — примерно 0.004 .. 0.005 е.в.к.

К концу моделирования внешние «валентные» электроны всех атомов основательно перепутались, но это произошло при обмене электронами во время образования и распада молекул, а не из-за их отрыва «квантами» — энергии «квантов» пока совершенно недостаточно для ионизации.

Горячий газ

Опять увеличим силу воздействия втрое — до 0.030 е.в.к. Все другие условия и исходное положение прежние.

Теперь речь об образовании сколько-нибудь устойчивых молекул уже не идёт — и хотя атомы по-прежнему склонны к созданию «термоустойчивых» треугольных и четырёхугольных конфигураций (в эти моменты они интенсивно обмениваются внешними электронами), силы межатомных связей уже совершенно недостаточно, чтобы противостоять движущей силе тепла. Однако атомы по-прежнему являются именно атомами со скомпенсированным зарядом, а не ионами, и все электроны внутренних оболочек остаются на своих местах. Поэтому можно говорить только о горячем одноатомном газе, но не о плазме. Поскольку более ничего интересного не происходит, длительность анимационного ролика сокращена вдвое по сравнению с предыдущими опытами.

Тепловая ионизация

Снова увеличим силу воздействия в три с небольшим раза — до 0.100 е.в.к., сохранив всё остальное.

		Анимация (1 сек = 10000 расчётных единиц времени, 1000000..1225000 р.е.в. с шагом 1000, 2.6 МБ).
Тепловая ионизация при силе воздействия «квантов» до 0.100 е.в.к. Показаны траектории движения атомов за последние 10 кадров.

Само движение стало настолько быстрым, что частоты кадров уже не всегда хватает для того, чтобы проследить перемещения атомов по отведённому им объёму. Впрочем, тенденция к вихревому характеру движения просматривается достаточно отчётливо.

Характер траекторий остался весьма похожим на значительно более медленное движение при гораздо более низкой температуре, хотя резких поворотов, идентичных «прямым» столкновениям по МКТ, стало больше. Однако и относительно плавных изгибов, однозначно говорящих о дистанционном взаимодействии, по-прежнему немало. Но о глобулярности речь, конечно, уже не идёт — атомы легко преодолевают большие расстояния.

В общем, на первый взгляд, за исключением возросшей скорости атомов, всё остаётся также, как и в прежнем случае. Так, да не так! Во-первых, энергии межатомных столкновений теперь может хватить для замены электронов внутренних слоёв (атом с заменённым электроном обведён жёлтым кружком). Во-вторых, при взаимодействии атомы уже могут не успеть «забрать» все свои внешние электроны либо, наоборот, могут «прихватить» лишние. В результате периодически образуются ионы — происходит тепловая ионизация вещества (положительные и отрицательные ионы обведены соответственно красным и синим). Однако это ещё не плазма, подразумевающая наличие свободных электронов, не имеющих связи с атомами.

Образование плазмы

Опять увеличим силу воздействия втрое — до 0.300 е.в.к.

Теперь энергии «квантов» достаточно, чтобы легко отрывать валентные электроны и обеспечить им свободное движение, не связываясь с ионами, в которые превратились атомы. Атомы стали активно менять электроны внутренних оболочек. Движение атомов настолько быстрое, что стандартной для предыдущих случаев частоты кадров уже не хватает, чтобы последовательно отслеживать их перемещение.

В общем-то, мы уже достигли состояния плазмы. Дальнейшее повышение «температуры» со всей очевидностью приведёт к тому, что атомы начнут терять электроны внутренних оболочек, и всё превратится в относительно равномерную смесь атомных ядер (в данной модели неделимых) и содранных с них свободных электронов. Но области сверхвысоких температур и сверхгорячей плазмы труднодостижимы в домашних условиях и потому нас пока не интересуют. Все остальные состояния — от горячей плазмы до ледяного покоя, где химические реакции не идут по причине слишком низких температур, — мы наблюдали, причём интенсивность воздействия внешнего температурного фактора, в качестве которого выступали «импульсы тепловых квантов», изменилась всего на два с половиной порядка.

О несоответствии реальности

В заключение следует сказать несколько слов об отличии данной модели от реальности. Помимо лишь электростатического механизма воздействия (без учёта электромагнитной компоненты) и выбранной для ускорения моделирования концепции монолитного ядра «атома», не сильно влияющих на качественные результаты моделирования, надо упомянуть ещё о двух моментах. Во-первых, была принята модель «точечных» воздействий «квантов» на ядра и электроны. В реальности характеристический размер (длина волны) квантов ультрафиолетового излучения превышает размер атомов примерно на 2 порядка, а размер инфракрасных квантов ещё на 1-2 порядка больше. Поэтому, скорее всего, на реальные атомы такие кванты воздействуют не точечно, как маленький камушек, брошенный в большую пластиковую бутылку, а «раскачивают» примерно так, как морские волны раскачивают ту же самую бутылку, выброшенную за борт и свободно плавающую в воде. Однако в любом случае тем или иным путём кванты могут передать свою энергию атомам. Во-вторых, с ростом температуры возрастает не только энергия квантов, но и их количество. Поэтому в реальности рост температуры приводит к более резкому росту воздействия на вещество, чем в нашем случае, когда возрастала только сила воздействия, но не его частота.

Особо следует сказать о сочетании силы единичного воздействия и частоты таких воздействий. Для меня не вызывает сомнений, что зависимость установившейся средней «тепловой» скорости от сочетания этих параметров при заданных массе и средней плотности частиц имеет выраженный экстремум и в чём-то подобна эффекту Трещалова. Анализ этой зависимости с целью формализации поиска условий оптимума является хорошей математической задачей.